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Algebra
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PuderQua$te
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 17:12:32    Titel:

ich weiß aber nicht wie gauss... das ist ja das prob...
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 17:20:22    Titel:

für ein neutrales Element muss gelten

-bzgl. Addition

(x,y)+(a,b)=(x,y) => a=0 und b=0 =>
neutrales Element bzgl. Addition ist (0,0).


-bzgl. Multiplikation

(x,y)*(a,b)=(xa-yb,xb+yb)=(x,y)

bestimme a und b
PuderQua$te
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 17:21:42    Titel:

na a und b sind 1..oder ne.. hää ich steh aufm schlauch sry
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 17:23:30    Titel:

Nein!
PuderQua$te
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 17:26:39    Titel:

sicher das du keinen schreibfehler drin hast?
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 17:30:12    Titel:

Wo zweifelst du denn?
PuderQua$te
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 17:31:11    Titel:

(x,y)*(a,b)=(xa-yb,xb+yb)=(x,y)

wegen xb und yb aber ist sicher auf mein Nichtverständnis der Sachverhaltes zurückzuführen..
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 17:32:43    Titel:

Achso, entschuldigung da habe ich mich verschrieben.

Es muss heissen:

(x,y)*(a,b)=(xa-yb,xb+ya)=(x,y)
PuderQua$te
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 17:38:04    Titel:

dann ist a=1 und b=0
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 17:44:23    Titel:

Ja genau.

Jetzt wird es schwieriger jetzt müssen wir alle Elemente des Rings bestimmen die ein Inverses bzgl. der Multiplikation besitzen.

Ansatz, es muss

(a,b)*(a',b')=(1,0) sein.

Also

aa'-bb'=1
ab'+a'b=0

und a,b,a',b'€Z.
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