Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

schöne Knobelaufgabe -Radius und Umfang eines Kreissegmentes
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> schöne Knobelaufgabe -Radius und Umfang eines Kreissegmentes
 
Autor Nachricht
cooper64
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 11.10.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 15:28:06    Titel: schöne Knobelaufgabe -Radius und Umfang eines Kreissegmentes

...gesucht:




wer kann mir zu dem Problem eine Berechnungsmöglichkeit liefern? Das muß sich doch berechnen lassen, sicher kein Problem für Euch Wink


cooper
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 15:59:33    Titel:

Wir bezeichnen die unteren Punkte des Rechtecks mit A und B. Der Behürungspunkt des Kreises mit dem Rechteck ist S.

Berechne den Winkel ASB.

Durch den Peripherie-Zentriewinkelsatz erhälst du den Winkel AMB.
Jetzt hast du ausreichend Informationen um den Rest zu berechnen.
cooper64
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 11.10.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 16:09:35    Titel:

hast du dafür mal ein kleines beispiel? bin leider mathematisch nicht so bewandert, um mit deiner info das alles jetzt gleich in die praxis umzusetzen zu können...

mein schulmathe ist schon ne weile her Wink


cooper
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 16:10:16    Titel:

Geb mal ein Beispiel vor.
cooper64
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 11.10.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 16:20:21    Titel:

eigentlich ganz egal, das geht dabei um biegeradien für schienensysteme bei leuchtsystemen.

z.B. einfach mal: a = 1000mm, b=1800mm

cooper
Gauss
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 16:24:38    Titel:

Dein Dreieck hat dann die Maße
AB=1800mm und
die Höhe von S auf AB ist dann h=1000mm

Berechne mal den Winkel ASB.
yushoor
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 16:40:29    Titel:

mit den bezeichnungen von gauss:

von S aus nach unten das rechteck halbieren.
dann hast du ein dreieck ACS, wenn C der mittelpunkt der strecke AB ist.
den winkel ASC (also in dem genannten dreieck der winkel bei S) nenne ich alpha.
dann ist
tan alpha = b/(2*a).

wenn der mittelpunkt des kreises M heisst, dann ist der winkel MAS auch gleich alpha (gleichschenkliges dreieck) und folglich der winkel AMB = 360°-4*alpha.

nach dem cosinussatz für dreiecke gilt (dreieck AMB):
r²+r²-2r²cos(360-4alpha)=b²
also r²=b²/(2-2cos(360-4alpha))

für den teilumfang U gilt:
U=2pi*r/360*(360-4alpha))
cooper64
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 11.10.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 17:00:03    Titel:

klasse, damit sollte ich klarkommen, werde mir das gleich mal näher anschauen... Smile


cooper
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> schöne Knobelaufgabe -Radius und Umfang eines Kreissegmentes
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum