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Aufstellen von Funktionsgleichungen - Bitte helft mir!
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TaiLLeFeR
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 16:55:45    Titel: Aufstellen von Funktionsgleichungen - Bitte helft mir!

Die für mich unlösbare Aufgabe lautet wie folgt:

Der Graph einer Funktion 4. Gerades verläuft symetrisch zu f(x)-Achse, hat den Hochpunkt H(-1|4,2)und geht durch den Punkt (2|2,4). Wie heißt die Gleichung dieser Funktion?

Ihr müsst mir die Gleichungen erstellen. Die Gleichungen kann ich dann in den Taschenrechner eingeben um die Gleichung zu Lösen.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen Very Happy
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 19:43:19    Titel:

Funktion 4.Grades:
f(x) = a*x^4 + b*x^3 + c*x^2 + d*x + e

Funktion 4.Grades verläuft symmetrisch zu f(x)-Achse:
f(x) = a*x^4 + c*x^2 + e

f´(x) = 4*a*x^3 + 2*c*x

f(-1) = 4,2
f(2) = 2,4
f´(-1) = 0

Gleichungen:
a + c + e = 4,2
16a + 4c +e = 2,4
-4a - 2c = 0

Koeffizientenmatrix:
1 1 1 4,2
16 4 1 2,4
-4 -2 0 0

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm

Lösungen:
1 0 0 -1/5
0 1 0 2/5
0 0 1 4

a = -1/5
c = 2/5
e = 4

f(x) = -1/5*x^4 + 2/5*x^2 + 4
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