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Gleichungen mit Logarithmen etc
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Big-Z
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 19:22:09    Titel: Gleichungen mit Logarithmen etc

Also ich komme einfach bei der Gleichung
2e^(x+1)+3=0
nicht weiter.. irgendwie krieg ich immer ein Ergebniss raus was nicht korrekt sein kann.. Bestimmt weis hier einer was zu tun ist Wink
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 19:37:39    Titel:

Hi,
was soll denn ausgerechnet werden ?
Big-Z
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 19:42:32    Titel:

Oh sorry.. es soll nach x aufgelöst werden. Ist ja auch die einzige Unbekannte Wink
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 19:48:00    Titel:

Hi nochmals,

sind denn die Vorzeichen alle korrekt ??

er wäre sonst: 2e^(x+1)+3=0 ==> e^(x+1)= -1,5 nicht lösbar mit x aus R, da ln(...) nur für positive Argumente(...) definiert ist !
Big-Z
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 19:53:32    Titel:

Hm.. genau an der Stelle bin ich auch Shocked

Es könnte ja sein dass keine Lösungsmenge Definiert ist.. aber dann müssten folgende Gleichungen auf jeden Fall lösbar sein:

2e^x-4e^(-x)+2=0 sowie 2*2^(7x+1)=s*5^(2x-3)

btw existiert eine Regel zur vereinfachung von zB 7*2^x?
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 20:10:54    Titel:

Hi,
2e^x-4e^(-x)+2=0 ==> x = 0

2*2^(7x+1)=s*5^(2x-3) ??
Big-Z
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 20:15:27    Titel:

Ah Rechtschreibfehler:
7*2^(7x+1)=2*5^(2x-3) muss es heißen.

und bei der anderen Aufgabe: Könntest du mir kurz erklären wie du darauf gekommen bist? Wäre sehr hilfreich Wink
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 20:27:31    Titel:

Hi,
wenn du den grundsätzlichen Verlauf von e^(x) und e^(-x) kennst, dann liegt nahe für x = 0 einzusetzen;

man könnte auch so vorgehen: setze e^x = a; dann ist e^(-x) = 1/a

dann folgt: 2a - 4/a +2 = 0 ==> 2a² + 2a - 4 = 0 ==> a = 1 ==> e^x = 1 ==> x = 0


7*2^(7x+1)=2*5^(2x-3) ===> ln(7) + (7x+1)*ln(2) = ln(2) + (2x-3)*ln(5)

ab hier müsste das alleine gehen !
Big-Z
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 02 Nov 2005 - 23:43:55    Titel:

Vielen Dank, jetzt geht alles Wink
Big-Z
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 03 Nov 2005 - 01:41:19    Titel:

Hm wohl doch nicht, ich schaffe es nicht ln(7) + (7x+1)*ln(2) = ln(2) + (2x-3)*ln(5) sinnvoll aufzulösen.. Embarassed
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