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stammfunktion?
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picard9
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Anmeldungsdatum: 29.01.2005
Beiträge: 184

BeitragVerfasst am: 03 Nov 2005 - 00:34:00    Titel: stammfunktion?

hallo, kann mir jemand sagen was die Stammfunktion von dx ist? NUr dx davor steht nix?
Außerdem wollt ich fragen: ist es das gleiche wenn der lehrer sagt berechne die stammfunktion oder berechne das integral?

und kann mir jemand auch noch sagen wie man aus 1/2x^2 die stammfunktion -1/2x herausfindet
woher kommt das minus und der rest?
ich versteh das nicht?

Ich bitte um Hilfe!!!!
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 03 Nov 2005 - 00:41:16    Titel:

die stammfunktion ist das unbestimmte integral (genauer gesagt: die menge aller stammfunktionen ist das unbestimmte integral); wenn du 'das integral' berechnen sollst, kann es aber auch ein bestimmtes sein - das sieht man daran, ob da am integralzeichen oben und unten zahlen drin sind. sollte in eurem mathebuch aber genauer erläutert werden.

die stammfunktion zu integral(dx)ist x, da du eigentlich integral(1 dx) vorliegen hast, und die stammfunktion zu 1 dx ist ja nun mal x.

zu deiner aufgabe (ich mach ma n S statt des integralzeichens):

S(1/2x² dx)=1/2 S(1/x² dx) = 1/2 * (-1/x) = -1/2x

benutzt wurden ein paar grundregeln, die in deinem buch stehen sollten (z.b. dass die ableitung von 1/x gleich -1/x² ist). will das hier nicht allzu ausführlich machen, es gibt mehr als genug guter quellen zur integralrechnung.
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 03 Nov 2005 - 00:49:49    Titel:

Naja, die Stammfunktion ist nicht das unbestimmte Integral sondern andersrum. Ist ja ein Satz. Laut Definition ist das Riemann-Integral nichts weiter als der Grenzwert der Ober- und Untersumme (der gleich sein muss, damit es existiert).
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