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prozentualer Wachstum
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Fried
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 03 Nov 2005 - 10:19:55    Titel: prozentualer Wachstum

Bitte helft uns !!!! Eine Aufgabe meiner Nichte zehntes Schuljahr.

Hier die Aufgabe:
Die Bevöolkerung eines landes wird sich bei gleichmäßig prozentualem Wachstum nach einer Prognose A in 25 Jahren, nach einer Prognose B in 32 Jahren verdoppeln.
Von welchem prozentulen Wachstum gehen die Prognosen aus?


Formel: a (unten) n=a(unten)1*q (hoch)n

Wer kann solch eine Aufgabe rechnen und erklären? Embarassed Embarassed
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 03 Nov 2005 - 11:59:37    Titel:

Ist doch gar nicht so schwer. Zu Hypothese A:

Die Bevölkerung verdoppelt sich nach 25 Jahren. Also ist die Einwohnerzahl nach 25 Jahren das doppelte der Einwohnerzahl zum momentanen Zeitpunkt.

=> a (unten) n =2*a (unten) 1 für n=25
Nun setze das ganze in die gegebene Formel ein, die das Bevölkerungswahstum ánnähernd beschreiben soll.

=> 2a(1) = a(1) *q^25
das teilst du durch a(1) und ziehst die 25-te Wurzel; dann steht da:
q=2^(1/25)=2^0,04=~ 1,02811

Also ist der jährliche Wachstumsfaktor etwa 1,02811, oder auf Deutsch: Die Bevölkerung wächst järlich um 2,811 je Hundert=2,811%


Für die Hypothese B geht es analog, du schreibst nur n=32 und ziehst entsprechend die 32-te Wurzel. Ergebnis zum ergleichen ist:
q=1,02189 als järliches Wachstum um 2,189 %

Hoffe ich konnte dir helfen.
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