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Problem #1
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lordgouda
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 03 Nov 2005 - 18:17:09    Titel: Problem #1

Hi leute hab ein kleines Problem, ich hab hier ne Aufgabe bei der ich irgentwie gar keinen Ansatz habe... d.h. ich will jetzt nicht das ihr hier irgentwas löst oder so sondern einfach nur wie ich am besten an die aufgabe rangehe! Danke schonmal im Voraus.

Code:
Der Stadtrat von T umfasst 17 Personen. Jeder Stadtrat gehört genau einer von
drei Parteien A,B oder C an. Wie viele mögliche Sitzverteilungen (i, j, k) gibt es
(d.h.: zu Partei A gehören i Stadräte, zu Partei B j Stadträte und zu Partei C
k Stadträte), wenn bekannt ist, dass keiner der Parteien eine absolute Mehrheit
im Stadtrat besitzt ? Begründen Sie Ihre Antwort.
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 03 Nov 2005 - 18:24:30    Titel:

1.tipp: was bedeutet absolute mehrheit formal? gibt es eine minimale anzahl von stadträdten pro partei?
2.tipp: überlege dir das ganze erstmal für i>=j>=k. die richtige antwort ist dann einfach ein vielfaches davon.
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 03 Nov 2005 - 18:36:29    Titel:

du suchst also alle trippel (i,j,k) mit i+j+k=17 und i,j,k<9
beherzige nnoch yushoors ratschläge dann wird es schon.
lordgouda
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 22:49:21    Titel:

hmmm... danke für die antworten ... jedoch komm ich nicht wirklich weiter... kann mir jemand den lösungsweg sagen?
albertus
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 137
Wohnort: Celle

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 23:09:54    Titel:

Du versucht, die 17 mit drei Summanden darzustellen, sodass keiner der Summanden größer ist als 8 (sonst absolute Mehrheit).

Da hätten wir im Angebot:
8 + 8 + 1
8 + 7 + 2
8 + 6 + 3
8 + 5 + 4
7 + 7 + 3
7 + 6 + 4
7 + 5 + 5
6 + 6 + 5

Und jetzt hast du noch jeweils sechs Möglichkeiten, die verschiedenen Summanden unterschiedlichen Parteien zuzuordnen - Beispiel:
8 + 7 + 2
sechs Möglichkeiten:
a) i = 8, j = 7, k = 2
b) i = 8, j = 2, k = 7
c) i = 7, j = 8, k = 2
d) i = 7, j = 2, k = 8
e) i = 2, j = 8, k = 7
f) i = 2, j = 7, k = 8
Bei den Varianten, bei denen zwei gleiche Zahlen vorkommen, hast du nur drei Möglichkeiten.
Also insgesamt 4*6 + 4*3 = 36 Möglichkeiten der Kombination.

Gruß,
albertus.
lordgouda
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 23:13:05    Titel:

wurde des jetzt mit irgentwelchen Kombinatorischen Hilfsmitteln berechnet oder einfach so ausm stehgreif?
albertus
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 137
Wohnort: Celle

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 23:15:06    Titel:

Naja, theoretisch stecken da kombinatorische Vorgänge drin, die ich aber ausm Stegreif gemacht habe, weil es bei der Zahl 17 und drei Parteien noch recht überschaubar ist.

Gruß,
albertus.
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