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Potenzmenge?surjektion
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sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2005 - 16:37:21    Titel: Potenzmenge?surjektion

Wie kommt man hier weiter?
also : sei M eine Menge. Nun soll man beweisen, dass es keine Surjektion f von M auf P(M) geben kann(wobei P(M) glaube ich die potenzmenge sein soll).
mein ansatz ist dass irgendwie mit der definition: {m nicht element von M mit der Eigenschaft m nicht Element von f(m)} ist nicht Element von
f(M) zu lösen. komme da aber nicht weiter, hoffe ihr versteht was ich meine und könnt mir einen weitern denkanstoßt, tipp oder lösungsweg geben. vielen dank!!!!
sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2005 - 18:44:06    Titel:

mmmh keiner??? Crying or Very sad
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 04 Nov 2005 - 18:49:20    Titel:

Wieviele elemente hat M und wieviele hat P(M)?
sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2005 - 18:54:19    Titel:

das wird leider nicht angegeben. M sei einfach eine Menge.
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2005 - 18:55:37    Titel:

sandra85 hat folgendes geschrieben:
das wird leider nicht angegeben. M sei einfach eine Menge.


lol

ok andere frage
habe M genau m Elemente, wieviele hat dann P(M)
sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2005 - 19:01:22    Titel:

oh mist, habe das gerade irgendwie zu schnell überlesen*peinlich* also die potenzmenge zu einer menge M enthält ja alle Teilmengen von M, die potenzmenge ist also immer mächtiger als die menge M. meinst du das?
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2005 - 19:07:02    Titel:

genau, also wen sie mehr elemente hat, was passiert mit der Abbildung?

Da jedem element nur eins zugeordnet werden kann, ansonsten ist es keine funktion mehr, geht das ganz nicht surjektiv^^

der Beweis sollte also über Wiederspruch gehen, oder einfach durch aufzählung oder...

Aber warum es nicht geht, weisst du nun selbst^^
sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2005 - 19:16:47    Titel:

also ist meine annahme: Es existiert eine Surjektion f von M auf P(M).

dann versuche ich einen beweis zu formulieren, der zu einem widersrpcuh führt. der widerspruch müsste sein, dass P(M) zuviele elemente enthält, um eine abbildung zu sein'??? habe ich das richtig vverstanden??? und wie schreibt man das dann mathematisch auf?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2005 - 19:49:44    Titel:

Betrachte die Menge { f^(-1)({a}) | a in M } und suche mal nach dem Urbild von M unter f.
sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2005 - 20:22:15    Titel:

ist das urbild {a}?? aber wie kann man das verwerten???
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