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Trigonometrische Funktion
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KENKEN
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Anmeldungsdatum: 05.11.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 12:04:58    Titel: Trigonometrische Funktion

Hi,
ich hätte da mal eine Frage. Ist es möglich, die restlichen Seiten zu berechnen wenn nur b und p oder a und q gegeben ist??? Wäre echt interessant zu wissen ob das geht oder nicht. Muss ja nicht unbedingt mit Sinus o.ä. sein aber ich denke wenn es geht, dann irgendwie damit oder liege ich da falsch???
HIER gibts das Dreieck, worauf ich mich in meiner Frage beziehe.
Ich hoffe einer von euch kann mir helfen.

MfG
KENKEN
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 12:18:49    Titel:

Ja gibt es.

Versuchs mal mit den ähnlichen Dreiecken.

z.B.

ABC~BCD
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 12:20:20    Titel:

Man kann ja mal alle möglichen Gleichungen aufstellen...

Satz des Pythagoras:

a² + b² = c²

Kathetensatz von Euklid:

a² = c * p
b² = c * q

Höhensatz von Euklid:

h² = p * q

Jetzt kann man sich ja raussuchen was gegeben ist und dann jeweils die eine in die andere Gleichung einsetzen...

Schau einfach mal da rein:
http://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck#Das_rechtwinklige_Dreieck
Gauss
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 12:22:34    Titel:

Eigentlich steht das ja auch schon alles auf der Seite wo das Dreieck ist.
KENKEN
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Anmeldungsdatum: 05.11.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 13:54:33    Titel:

Hi,
@ wild_and_cool: Die Gleichungen helfen mir alle nicht weiter. Nochmal: Ich suche einen Zusammenhang von b und p oder von a und q. In deinen Formeln hat man immer 2 Unbekannte und damit ist die Gleichung nicht zu lösen.

@Gauss: Auf der Seite mit dem Dreieck (www.emg-haar.de) finde ich nichts, was mein Problem lösen kann. Und das mit den ähnlichen Dreiecken hab ich mir auch schon überlegt, aber bin zu keiner Lösung gekommen. Wenn du mehr weißt, dann schreib es bitte etwas ausführlicher.

Jetzt bin ich bei Wikipedia etwas stutzig geworden.
Dort stehen folgende Formeln:
Satz des Pythagoras
c2 = a2 + b2

Kathetensatz von Euklid
a2 = c * p
b2 = c * q

Höhensatz von Euklid
h2 = p * q

Und dadrunter folgendes:
Bei Kenntnis zwei der Angaben (a, b, c, p, q und h) lassen sich die fehlenden vier anderen Werte aus den, in der Tabelle aufgeführten Formeln berechnen.

Wie soll man denn, wenn man a und q bzw. b und p hat, den Rest ausrechnen !?!?!?!?!?!
Ich versteh das nicht.

BITTE HELFT MIR!!!!!!!

MfG
KENKEN
mathefreak05
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 69

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 14:04:04    Titel:

Versuch mal folgendes:

Nehman wir an, es sei a und q gegeben.
Löse eine der Kathetensätzen nach c auf:

a² = c * p
c = a² / p

dann setzt du c in die andere Kathetensleichung ein:

b² = c * q
b² = a²/p * q

aber wenn ich das jetzt so sehe geht es glaub ich doch nicht so wie ich es mir vorgestellt hatte... aber vielleicht klappt es trotzdem mit diesem ansatz aber man muss noch weiterrechnen...
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 14:04:17    Titel:

Na wenn Du a und q hast

a² = c * p
b² = c * q

a² + (c * q) = c²

Jetzt kannst Du c bestimmen...

Und wenn Du b und p hast:

a² = c * p
b² = c * q

(c * p) + b² = c²

Jetzt kannst Du c bestimmen...


Zuletzt bearbeitet von wild_and_cool am 05 Nov 2005 - 14:15:04, insgesamt einmal bearbeitet
mathefreak05
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 69

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 14:08:24    Titel:

Ah ja tatsächlich so würde es gehen.
Aber ein klitzekleiner fehler ist dir unterlaufen:


a² + (c * q)² = c²

das muss so heißen:

a² + (c * q) = c²


weil nämlich c * q bereits b² ist.
wild_and_cool
Moderator
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 14:11:03    Titel:

OK sorry...
Sch...... Copy - Paste !!!
wild_and_cool
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 14:15:50    Titel:

Hab's editiert...

Man, so früh am Morgen... SCHNARCH !!!
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