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Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Zauberengel
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Anmeldungsdatum: 05.11.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 14:19:38    Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Hi Leute
könnt ihr mir vill bei der folgenden Aufgabe weiterhelfen wäre echt super!
(ausführliche erklärung wäre genial!!)

Spieler A wirft drei 1Cent Stücke.Spieler B zwei.
a) Wie viele Elemente enthält der gemeinsame Ergebnisraum
b) Zeigen sie, dass A mit der Wahrscheinlichkeit 1/2 eine größere Wappenzahl wirft als B

Liebe Grüße
gregstar
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 446
Wohnort: Ludwigshafen

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 15:11:04    Titel:

Wenn du die Aufgabe direkt aus dem Buch so abgeschrieben hast,
dann muss man davon ausgehen dass alle 3Centstücke bzw, 2Centstücke
gleichzeitig geworfen werden!
Da man ebenfalls nicht davon ausgehen kann dass die Centstücke weiter
markiert sind, so dass man sie nicht unterscheiden kann ist die Reihenfolge
in diesem Fall auch unerheblich also los:

a)
A = 4 und die von Spieler B = 3 sprich die Lösung von a wäre 7 Wink

WWW,ZZZ,WWZ,WZZ = A
WW,ZZ,WZ = B

überprüf mal bitte ob das alle Möglichkeiten sind... vergess da mal gern eine!
Wenn du das gemacht hast, nehm für b) die Anzahl der Möglichkeiten
von A durch die mit W und vergleiche sie mit dem selben von B dann
müsste was gescheites raus kommen... hoff ich doch!

Alle Angaben ohne Gewähr
Zauberengel
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Anmeldungsdatum: 05.11.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 21:12:34    Titel:

hat A net mehr möglichkeiten?
WWW,ZWW,WZW,WWZ,ZZZ,ZWZ,ZZW,WZZ
und dann kommt doch irgendwie ein komisches verhältniss raus oder etwa nicht? Sad
albertus
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 137
Wohnort: Celle

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 21:24:25    Titel:

Da die Reihenfolge keine Rolle spielt, hat A in der Tat 4 und B 3 Möglichkeiten: A: 3mal, 2mal, 1mal oder 0mal Wappen. B: 2mal, 1mal oder 0mal Wappen.

Nun haben wir verschiedene Fälle, dass A mehr Wappen wirft als B, deren Wahrscheinlichkeiten wir addieren müssen.
B 0mal, A 1mal
B 0mal, A 2mal
B 0mal, A 3mal
B 1mal, A 2mal
B 1mal, A 3mal
B 2mal, A 3mal

(Wahrscheinlichkeit für A 0mal: 1 * 0,5³ = 0,125)
Wahrscheinlichkeit für A 1mal: 3 * 0,5² * 0,5 = 0,375
Wahrscheinlichkeit für A 2mal: 3 * 0,5 * 0,5² = 0,375
Wahrscheinlichkeit für A 3mal: 1 * 0,5³ = 0,125

Wahrscheinlichkeit für B 0mal: 1 * 0,5² = 0,25
Wahrscheinlichkeit für B 1mal: 2 * 0,5 * 0,5 = 0,5
Wahrscheinlichkeit für B 2mal: 1 * 0,5² = 0,25

Also für obenstehende Fälle:
0,25 * 0,375
+ 0,25 * 0,375
+ 0,25 * 0,125
+ 0,5 * 0,375
+ 0,5 * 0,125
+ 0,25 * 0,125
= 0,5

Gruß,
albertus.
Zauberengel
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Anmeldungsdatum: 05.11.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 20:00:11    Titel:

vielen vielen dank für das ausführliche ergebnis.
jetzt hab ich nur noch eine Frage: wie komm ich auf diese rechnungen? warum jeweils *0,5? weil ich weiß das A 1/2 mal mehr wappen wirft als B??? Confused

Liebe Grüße
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