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Direkte Berechnung ?
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wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 17:00:01    Titel: Direkte Berechnung ?

Kann mir das bitte einer erklären ???
Ich steig da nicht wirklich durch...



Danke schonmal im Vorraus für Eure Hilfe...
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 20:17:56    Titel:

Einfach die Definition des Binomialkoeffizienten einsetzen und n! = prod_{i=1}^n i. Dann muss man halt ein wenig rumrechnen. Ich bin da keine große Hilfe, da ich mich ständig verrechne Smile
FH-Student
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Anmeldungsdatum: 13.10.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 23:37:32    Titel:

hab die lösung

2k! / k!k! * 4^-k = 2k! / k!k! * 4^-k
albertus
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 137
Wohnort: Celle

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 23:44:18    Titel:

FH-Student hat folgendes geschrieben:
hab die lösung

2k! / k!k! * 4^-k = 2k! / k!k! * 4^-k


Hab das Ergebnis: 1 = 1

Das Wichtige beim Beweis ist doch der Weg. Ich für meinen Teil wüsste jetzt nicht, wie ich das rechte Produkt einfach so dahingehend umforme.

Übrigens: Musst du nicht klammern?
(2k)! anstatt 2k!

Gruß,
albertus.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 23:45:07    Titel:

Oben steht (2k)! und nicht 2k!.
albertus
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 137
Wohnort: Celle

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 23:51:16    Titel:

Wo steht (2k)!Question
Habe ich einen falschen Zeichensatz installiert? Ich sehe keine Klammern.
algebrafreak
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 23:58:06    Titel:

Ich bin auf deiner Seite Smile (2k over k) = (2k)!/(2k!).
FH-Student
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Anmeldungsdatum: 13.10.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 00:02:13    Titel:

dieumformung is ganz easy eigentlich


die basis ist ja

2k! / k!(2k-k)! * 4^-k = ( 1- 1/2*1)* ( 1- 1/2*2)* ( 1- 1/2*3)*....(1-1/2k)



und dann muss man sich halt angucken was eigentlich k! ist bzw 2k! etc

nenner auf einen stand bringen

subtrahieren

alles auf einen bruchschreiben

dann nenner und zaehler mit 2*4*6*...*(2k) erweitern

umformen

etc
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