Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Induktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Induktion
 
Autor Nachricht
schreiber
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 05.11.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 18:09:04    Titel: Induktion

Hallo liebe Wissenden,

das ging ja schon mal gut los.

Richtig wäre gewesen: 6 teilt a^2n+1 - a

So, dann kann es jetzt losgehen.
Vielen Dank für Eure Hilfe
BBFan18
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2005 - 18:33:41    Titel:

für welche a soll das gelten? induktion nach n? für 1=1 gilt, so wie ich es sehe nicht.
schreiber
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 05.11.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 08:35:50    Titel: induktion

Hallo, ich war dann mal kurz weg.

Die Aufgabe war es die Aussage zu beweisen.
Ich habe das bisher immer nur mit Induktionen gemacht,
jetzt komme ich da aber wohl nicht weiter.
Kann man es vielleicht anders begründen?
take
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 12:12:44    Titel:

Zu zeigen: 6 | a^(2n+1) - a => a^(2n+1) - a = 6*j

Anfang n=1: a³-a = a(a+1)(a-1) = 6*j, würde ich beweisen, in dem ich zeige, dass mindestens ein Faktor gerade ist und das mindestens ein weiterer Faktor durch 3 teilbar ist.

Schritt n => n+1: Es gilt nun: a^(2n+1) - a = 6*k => a^(2n+1) = 6*k + a

a^(2{n+1}+1) - a = a^(2n+3) - a = a^(2n+1) * a² - a (nun einsetzten)
= (6*k+a)*a²-a = 6*k*a² + (a³-a) = 6*k*a² + 6*j = 6*(k*a²+j)
schreiber
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 05.11.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 14:22:57    Titel: daaaaaaanke

Super, danke.

So einfach kann Mathe sein.
An der Stelle a(a-1)(a+1) habe ich das Notwendige einfach nicht erkannt.
Vor lauter Bäume ....

Also nochmal: danke
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Induktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum