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Funktion 3 Grades
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Specter256
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Anmeldungsdatum: 24.09.2005
Beiträge: 15
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 10:41:14    Titel: Funktion 3 Grades

Brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

Folgende Punkte der Parabel sind gegeben:
P1(-1/9) P2((1/3) P3(2/0) P4(3/5)

Bestimmen sie die Nullstelle und die Funktionsgleichung.

Wäre für ne Erläuterung des Lösungsweges dankbar.
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 11:29:46    Titel:

Du hast eine Funktion 3. Grades.
Da würde ich ersteinmal die allgemeine Funktionsgleichung aufstellen:

f(x) = ax³+bx²+cx+d

Dann die einzelnen Punkte einsetzen und du hast ein Gleichungssystem mit 4 unbekannten und 4 Gleichungen. Damit kannst du a,b,c und de bestimmen und somit die Funktionsgleichung.

Für die Nullstellen würde ich die Funktionsgleichung f(x) = 0 setzen.
Die erste Nullstelle sieht man dann sofort, den Rest bekommt man durch Polynomdivision herraus.
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