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Funktionen n-ten Gerades
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littledan (BOS)
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Anmeldungsdatum: 29.09.2005
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 13:47:42    Titel: Funktionen n-ten Gerades

Ich habe folgende Aufgabe gegeben, und weis nicht wie ich sie anpacken soll. Bitte helft mir

Aufgabe: Untersuchen Sie das Verhalten der Funktion mit dem Fogenden Funktionsterm für x>unedlich x<unendlich mit D=R mithilfe der Fallunterscheidung

f(x)= -1/100*x^3 + 7/20*x^2 + 97*x - 257


Wer kann mir sagen wie es geht????
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 13:53:37    Titel:

Was soll das denn sein ???

x>unedlich x<unendlich
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 13:56:41    Titel:

Vielleicht eine kuriose Notation für "x gegen minus unendlich" und "x gegen plus unendlich"?
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 14:00:41    Titel:

Na das würde bei einer Funktion 3ten Grades ja wohl eher ein Witz sein...
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 14:01:28    Titel:

Keine Ahnung, was Du genau willst, aber normalerweise macht man da eine Kurvendiskussion:

Ableitung ausrechnen, Nullstellen bestimmen, zweite Ableitung, Extrema + Wendepunkte klassifizieren

Dann Verhalten an den Ränden ansehen. Wozu Du dafür allerdings eine Fallunterscheidung brauchst, verstehe ich nicht?!
littledan (BOS)
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Anmeldungsdatum: 29.09.2005
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 14:43:02    Titel:

Ich wiederhole die Augabenstellung exakt so wie sie in der Angabe steht:

Untersuchen Sie das Verhalten der Funktionen mit folgenden Funktionstermen für x ---->(liegende acht) und x ---->(-liegende acht)! D=R


a) h(x)= -1/100*x^3 + 7/20*x^2 + 97x -257

b) i(x)= -23*x^4 + 501*x^2 +17

c) j(x)= a*x^3 + b*x^2 +c*x +d a Element R \ {0}; a,b,c,d Element R

Und drunter steht in Klammern (Fallunterscheidung)
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 14:47:55    Titel:

Ich sag nur: Kurvendiskussion!
littledan (BOS)
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Anmeldungsdatum: 29.09.2005
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 14:56:55    Titel:

@Nerak das hilft mir aber jetzt nicht viel
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 15:06:19    Titel:

Um das Verhalten von Funktionen für x--> + oo und x--> -oo zu untersuchen setz doch einfach mal ganz große Werte ein und schau was rauskommt...

Die Fallunterscheidung:
1.Fall x--> + oo nimm einfach mal 10000
2.Fall x--> - oo nimm einfach mal -10000

Man kann das aber auch rechnerisch zeigen, indem man einfach durch die zweithöchste Potenz dividiert...

Beispiel a)
h(x) = -1/100*x³ + 7/20*x² + 97x -257 teilen wir durch x²
h(x) = -1/100*x + 7/20 + 97/x -257/x²

Jetzt setzen wir gedanklich mal + oo ein, dann geht h(x)--> - oo, da 97/x --> 0 und 257/x² --> 0 und 7/20 ist im Verhältnis zu oo sehr klein...

Jetzt setzen wir gedanklich mal - oo ein, dann geht h(x)--> + oo, da 97/x --> 0 und 257/x² --> 0 und 7/20 ist im Verhältnis zu oo sehr klein...
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