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Ableitung von Funktion und Umkehrfunktion
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speedpower
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Anmeldungsdatum: 06.11.2005
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 14:56:07    Titel: Ableitung von Funktion und Umkehrfunktion

Das f'(x) = e^ln x = 1 und f'(x) = ln e^x = 1 sind ist ja logisch, denn bei der verkettung von der funktionen kommt ja immer x heraus, aber mir ist noch nich vollkommen klar wie die ableitung im detail aussieht, könnte mir einer mal kurz aufschreiben wie die ableitung der beiden verkettungsmöglichkeiten aussieht

wäre echt nett
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 15:19:50    Titel:

Ich versteh Deine Frage nicht...

Und f'(x) = e^ln x = 1 und f'(x) = ln e^x = 1 ist schlichtweg falsch...

f'(x) = e^ln x = x
f'(x) = ln e^x = x
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 15:23:01    Titel:

Einfach die Ableitungsregeln anwenden:
(v°u)'(x) = v'(u) * u'(x)

f(x) = e^lnx => f'(x) = e^lnx * 1/x = x*1/x = 1

g(x) = ln(e^x) => g'(x) = 1/(e^x) * e^x = 1
speedpower
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Anmeldungsdatum: 06.11.2005
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 15:37:01    Titel:

wild and cool wo ichs selber lese ist die frage formal falsch gestellt gewesen, aber thx @take, nett das du drüberhinweg siehst
jetzt wo ich es sehe, halte ich mich für ziemlich verpeilt heute, die lösung ist zu simpel
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