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Supremum Infimum
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sunshine300000
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Anmeldungsdatum: 06.11.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 15:17:40    Titel: Supremum Infimum

Hallo hab mal ein großes Problem. Ich habe Schwierigkeiten bei folgendem Beispiel:
Man bestimme Supremum und Infimum der folgenden Mengen und prüfe, ob die Mengen ein Maximum oder Minimum besitzen.

a.) {x/(1+x) : x>1}
b.) {x: (x+1)²+5y²<4, (x,y)E R²}

Ich hab leider keine Ahnung wie ich das mathematisch darstellen kann was ein Supremum etc. ist weiß ich, weiß nur nicht wie ich das umsetzen muss.
na dann lg Karin
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 15:53:25    Titel:

Überleg dir, dass die folge in a) linear im Zähler und im Nenner und das gleich schnell.Für x->oo spielt das Wachstum keine Rolle mehr => Grenzwert ist 1. Damit gibt es kein Maximum, da die Folge stetig wächst. Das Supremum ist damit der Grenzwert. Da die folge wächst liegt im Punkt x=1 das Minimum vor. Da x=1 nicht zur Folge gehört, gibts also nen Infemum von 1/2.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 15:53:54    Titel:

Schau mal nach was ein Supremum und Imfimum ist und gibt mal ein paar Ober- und Unterschranken für die Mengen an, falls sie existieren. Wenn Du nicht in der Lage bist welche anzugeben (mit Begründung) hast Du schon einen Teil der Aufgabe gelöst.
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