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master of puppets
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Anmeldungsdatum: 06.11.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 19:12:56    Titel: ableitung

kann mir jmd sagen wie man diese funktion ableitet:

x* e hoch -x + 1

könnte jmd eine ausführliche erklärung für diese aufgabe mir geben?

es wäre sehr wichtig.

im vorraus danke!!
gregstar
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 446
Wohnort: Ludwigshafen

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 19:23:01    Titel:

Hört sich jetzt aufwendig an, ist aber im Grundprinzip einfach:

Im Grundproblem hast du
f (x) = a * b dann ist
f'/(x) = a' * b + a * b' oder schöner a'b + b'a

übertragen auf deine Funktion wäre das

f (x) = x * e^-x +1 (die 1 fällt komplett weg, ist ja 0 )
f'(x) = 1 * e^-x + x * (-1*e^-x)

e^-x wird nach der Regel "äußere mal innere Ableitung" abgeleitet, ist im Prinzip nichts anderes als
den kompletten Term dann nochmal hinzuschreiben und dann die hochzahle abzuleiten (-x)' = -1

gruß
reyna3
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Anmeldungsdatum: 01.10.2005
Beiträge: 487
Wohnort: Niedersachsen

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 19:24:34    Titel:

musst du nach der produktregel machen und bei e^-x+1 die kettenregel noch zusätzlich

1 * e^-x+1 + x * e^-x+1 * -1

f'(x) = e^-x+1 (1-x)
master of puppets
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Anmeldungsdatum: 06.11.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 19:29:21    Titel:

ok alles klar!

vielen dank ihr habt mir echt geholfen! Very Happy
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