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Körper
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t3o1
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 21:47:49    Titel: Körper

Kann mir jemand Helfen

Körper mit 3 Elementen konstruieren durch Angabe der Verknüpfungstafeln und Verifikation der Körperaxiome?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2005 - 21:54:22    Titel:

Da brauchst Du nicht viel zu konstruieren: Z/3Z ist ein Körper, da ein nullteilerfreier Ring mit 1. Also K = {0,1,2} und

a + b = (a+b) mod 3
a * b = (a*b) mod 3

Die Inversenbestimmung ist ein wenig hackig, aber geht alles wunderbar, wenn man ein wenig nachdenkt.

Dann ist (K,+,*,1,0,^(-1)) ein Körper.
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