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Sinos, Cosinus und Tangens
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ttmeister5
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Anmeldungsdatum: 07.11.2005
Beiträge: 114
Wohnort: Grünheide (Mark)

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2005 - 20:36:33    Titel: Sinos, Cosinus und Tangens

Hi,
wir machen grade in der Schule Sinuns, Cosinus und Tangens.
Wollte mal fragen ob mir das vieleicht jemand erklären kann, da unser Mathelehrer das total scheiße Erklärt und ich davon überhaupt keine Ahnung habe.

Sagen wir wir haben ein Dreieck, und gegeben ist.
Alpha mit 34°
Gamma mit 90°
c: 10,7 cm

das geißt das a,b und Beta fehlt.

Kann mir mal jemand sagen wir man das rechnet?
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2005 - 20:40:18    Titel:

Also, so allgemein geht das nicht, Du musst zuerst spezifizieren, wo welcher Winkel ist, und welche Seite Du wie benennst.

Nehmen wir mal an, Du benennst gegen den Uhrzeigersinn, A,B,C mit zugehörigen Winkeln alpha, beta, gamma, und die gegenüberliegende Seite ist mit dem entpsrechenden kleinbuchstaben bezeichnet.


So, nun ist der rechte Winkel also gamma.

Dann ist also

sin(alpha)=Gegenkathete/Hypothenuse=a/c

Damit kannst Du dann a=c*sin(alpha) berechnen.
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2005 - 20:41:58    Titel:

Weiter ist

cos(alpha)=Ankathete/Hypothenus=b/c

Damit erhältst Du dann b=c*cos(alpha).

Und beta=180°-alpha-gamma.
ttmeister5
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Anmeldungsdatum: 07.11.2005
Beiträge: 114
Wohnort: Grünheide (Mark)

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2005 - 20:52:56    Titel:

Ja, ich meine gegen den Uhrzeigersinn, so wie es normal ist.
So, das mit Ankathete und Gegenkathete hat er uns auch ein bisschen erklärt, aber wie muss ich das jetzt in den taschenrechner eingeben.
nehmen wir mal an wir haben

Alpha 65°
und a= 7,3

Und wir rechnen Sinus

Das heißt das ich in den Taschenrechner

Alpha 65° = 7,3/c
Dann muss ich
7,3 / 65 Sinus und dann komme ich auf das Ergebniss oder wie?
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2005 - 21:01:51    Titel:

In welcher Reihenfolge man das in den Taschenrechner eingeben muss, hängt leider vom Rechner ab...

Da kann ich Dir leider nicht weiter helfen.

Die Lösung sollte in dem Beispiel sein

c=a/sin(alpha)=7,3/sin(65°)=8,0547
ttmeister5
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Anmeldungsdatum: 07.11.2005
Beiträge: 114
Wohnort: Grünheide (Mark)

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2005 - 21:16:09    Titel:

ich komme immer auf 8,56 cm
habe es 3 mal kontrolliert
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2005 - 21:24:39    Titel:

Ich auch. Und ich bin mir sehr sicher, dass meine Lösung stimmt.
Ich werde es aber auch noch mal eben in meinen Taschenrechner reintippen, bisher habe ich es mit Matlab gemacht.

Moment mal...
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 07 Nov 2005 - 21:26:02    Titel:

Es stimmt. 8.0546588


Was für einen Rechner hast Du denn?
ttmeister5
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Anmeldungsdatum: 07.11.2005
Beiträge: 114
Wohnort: Grünheide (Mark)

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 14:53:37    Titel:

Einen Casio.
Naja ich werde nochmal nachrechnen.

Gibt es irgendwo eine Tabelle, wo man sieht was Cosinus und Tangens und Sinus bei den verschiedenen Winkeln ist?

mfg ttmeister5
Lenny S.
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Anmeldungsdatum: 28.09.2005
Beiträge: 202

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 14:58:25    Titel:

ka, aber kansnte dir ganz einfach am Einheitskreis verdeutlichen...

Hier ma ne Animation dazu:
http://de.wikipedia.org/wiki/Cosinus

guck unter Definition durch den Einheitskreis, dann wird dir schnell klar, wie
Cos Sin und Tan vom Winkel abhängen
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