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nullfolge?was muss ich denn hier tun
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zimbator
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 20:43:46    Titel:

also ich weiß ja nicht ob ich mir vielleicht das flasche studienfach mit informatik ausgesucht habe...abe mit der definition wird mir das trotzdem nicht wirklich klar.....ich bekomm gleich ein ausraster..die aufgabe macht mich echt noch fertig
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 21:30:57    Titel:

Also gut, da bi ich wieder.
Eigentlich bin ich strikt dagegen, anderer Leute Zettel zu lösen... Wenn man eine Aufgabe nicht rausbekommt, dann muss man, finde ich, auch dazu stehen...

Aber gut, ich skizziere Dir den Beweis mal etwas näher.

Zunächst zeigen wir, dass aus a(n) Nullfoge auch |a(n)| Nullfolge gilt.

Sei ein Epsilon>0 beliebig gewählt. Wir muessen zeigen, dass es ein N(epsilon) gibt, so dass |a(m)|<epsilon fuer alle m>N.
Wir wissen, nach Definition der Nullfolge, dass es ein N(epsilon) gibt so dass |a(m)-0|<epsilon fuer alle m>N.
Dann gilt aber offensichtlich auch |a(m)|<epsilon. Also ist |a(n)| eine Nullfolge.
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 21:34:20    Titel:

So, nun die andere Richtung.

Also nehmen wir an, dass |a(n)| eine Nullfolge ist.
Sei wieder epsilon>0 beliebig. Dann gibt es nach Definition der Nullfolge ein N(epsilon) so dass ||a(m)|-0|<epsilon fuer alle m>N.
Das ist aber gerade |a(m)|<epsilon, oder |a(m)-0|<epsilon, was gerade die Definition der Nullfolge für a(n) ist.

q.e.d.
zimbator
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 21:40:12    Titel:

danke kannst du mir eben noch erklären warum du a(m)..also das m genommen hast???
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 21:43:44    Titel:

die Frage ist nicht Dein ernst, oder?

Ich haette es auch Hugo, Egon, oder wasweissichwie nennen koennen...
zimbator
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 21:48:44    Titel:

ja das ist mir schon klar...ich wollte damit ewigentlich fragen, ob wir das nicht auch hätten n stehen lassen können dafür..also z.b an schreiben können
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 21:51:57    Titel:

Man kann auch das n stehen lassen, das ist aber unschön, da man die Folge bereits mit a(n) bezeichnet. Aber prinzipiell ist es durchaus richtig!
zimbator
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 104

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 21:52:59    Titel:

danke schön
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