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Gleichung mit zweimal e^(...) lösen
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Zappergeck81
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 12:44:09    Titel: Gleichung mit zweimal e^(...) lösen

Hallo,
ich bin bei einer Aufgabe an folgender Gleichung angekommen:
e^(-0,5*a) - e^(-a) = b
Das soll nach a aufgelöst werden. Um e^(...) wegzubekommen fällt mir nur der Logarithmus ein, aber das geht ja hier nicht, da ich eine Differenz (bzw. Summe, wenn man's auf die andere Seite bringt) habe.
Dann hab ich beide e^(...) als Reihe geschrieben, aber auch da sehe ich keine Umsortiermöglichkeit, so dass nur ein e übrig bleiben würde...
Kann mir da jemand weiterhelfen oder muss ich vorher schon einen Fehler gemacht haben?
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 14:13:46    Titel:

Hallo !

Setze x = e^(-0,5*a) , so dass a = -2ln(x).
Dann erhältst Du die quadratische Gleichung x-x²=b , die sich ja leicht nach x auflösen läßt.

O.K. ?
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