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Umkehrabbildung, bijektiv
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Jersy
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Anmeldungsdatum: 22.10.2005
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 13:12:16    Titel: Umkehrabbildung, bijektiv

Hi!
Muss folgende Aufgabe lösen:

Seien M,N Mengen und f : M → N eine Abbildung. Zeigen
Sie: f ist bijektiv genau dann, wenn eine Abbildung g : N → M existiert mit
(g ◦ f)(x) = x ∀ x ∈ M und (f ◦ g)(y) = y ∀ y ∈ N.
Die Abbildung g ist zudem eindeutig bestimmt und heißt Umkehrabbildung
von f und wird mit f^(−1) bezeichnet.

Muss ich da beide richtungen zeigen? ja, oder? aber mein viel größeres Problem ist: was genau ist bijektiv? also wie ist das definiert? wie kann ich das in dieser aufgabe anwenden????

Bitte helft mir ,

Gruß , Jersy
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 15:05:46    Titel:

poste nochmal versteh die aufgabe durch fehlende zeichen nicht
das.mysterium
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Anmeldungsdatum: 08.11.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 16:21:42    Titel: bijektiv

Also bijektiv ist eine Abbildung dann, wenn sie sowohl injektiv (eineindeutig) als auch surjektiv ist.
Erläuterung:
Wir haben die Mengen M,N
Bei einer bijektiven Abbildung haben M,N gleichviele Elemente.
Tip: Schau dir das ganze bei Wikipedia an![/i]
Jersy
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Anmeldungsdatum: 22.10.2005
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 20:09:11    Titel:

Danke, soweit schonmal.. Ich glaub, ich hab die Aufgabe jetzt auch gelöst....
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