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Beweis: Körper
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nebben
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Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 16:20:52    Titel: Beweis: Körper

hallo

Sind folgende Tafeln ein Körper?




das neutrale Element und die Assoziazivität,Kommutativität und Abgeschlossenheit ist klar.

Mit den Inversen habe ich noch ein problem:

Existens der inversen Elemente für die Multiplikation für Elemente != {0}, sodass aa'=1
1*1=1
2*2=1

Also die Multiplikation sollte ein Körper sein.

Existens der inversen Elemente für die Addition, sodass a+a'=0
0+0=0
1+1=2 ist nicht 0
2+2=1 ist nicht 0

Deshalb sollte die Addition kein Körper sein.

ok?

gruß nebben
ad_
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 167

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 18:41:09    Titel:

Nein, ist nicht ok.

Die Eigenschaft "Inverses Element" heißt, dass es für jedes Element a eines Körpers, das nicht die Null ist, ein Element b aus dem Körper gibt, sodass b*a gleich dem neutralen Element ist. b kann gleich a sein, muss aber nicht.

noch etwas suchen .......
nebben
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Anmeldungsdatum: 15.10.2005
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 20:14:49    Titel:

Hallo ad_

Das neutrale Element für die Addtion ist 0:

Ihre Existenz sodass a+a'=0 wobei a != a' sein kann
2+1=0
1+2=0


=> Beide Tafeln sind Gruppen

Gruß nebben
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