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Supremum - Maximum
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Jenny100
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Anmeldungsdatum: 08.11.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 16:52:05    Titel: Supremum - Maximum

Hallo,

habe ein kleines "Ansatzproblem" mit einer Aufgabe:

Zz.: Wenn max A existiert, dann gilt max A = sup A , wobei A eine
Teilmenge der reellen Zahlen ist.

Wäre lieb, wenn mir jemand einen kleinen Denkanstoß geben könnte.

Lg
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 167

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 18:15:38    Titel:

Nennen wir m die Zahl max A.
Wenn m Supremum der Menge A ist, heißt das, dass es die kleinste obere Schranke von A ist.
Eine obere Schranke einer Menge ist eine Zahl, die größer oder gleich alle Elemente der Menge ist. z.B: 20 ist eine obere Schranke der Menge [1,5].
Somit soll man zeigen, dass erstens m eine obere Schranke ist und dass jede andere obere Schranke von A kleiner m ist. Dann ist m Supremum von A.
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