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Bestimmung der Art der Definitionslücken
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Ramix
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Anmeldungsdatum: 16.06.2005
Beiträge: 112

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 18:39:42    Titel: Bestimmung der Art der Definitionslücken

Hallo,

wir haben im Unterricht mit gebrochen-rationalen Funktionen angefangen. Jedoch habe ich immernoch Schwierigkeiten bei der Bestimmung der Art der Definitionslücken. Da unterscheidet man ja zwischen "hebbaren Lücken";"Polstelle mit Vorzeichenwechsel";"Polstelle ohne Vorzeichenwechsel". Kann mir jemand anhand Beispielen die ganzen Fallunterscheidungen erklären? Wäre sehr nett!


Danke im vorraus.
Lenny S.
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Anmeldungsdatum: 28.09.2005
Beiträge: 202

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 18:42:07    Titel:

wird der Nenner und der Zähler null, so hast du ne stetig hebbare
Sonst Polstelle... da dann gucken, ob das Vorzeichen wechselt..
Ramix
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Anmeldungsdatum: 16.06.2005
Beiträge: 112

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 18:46:44    Titel:

hmm also verstehe so gut wie garnichts, von dem was du erklärt hast.
Lenny S.
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Anmeldungsdatum: 28.09.2005
Beiträge: 202

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 18:56:00    Titel:

f(x) = p(x) / q(x)

Ist q(x0) = 0 und p(x0) = 0 , so liegt bei x0 eine stetig hebbare Definitionslücke vor.

Ist q(x0) = 0 und p(x0) <> 0 , so ist x0 eine Polstelle von f

gilt:
für x -> x0 und x<x0 f(x) -> -oo
für x -> x0 und x>x0 f(x) -> +oo
oder
für x -> x0 und x<x0 f(x) -> +oo
für x -> x0 und x>x0 f(x) -> -oo
so gibt es einen Vorzeichenwechsel

gilt:
für x -> x0 und x<x0 f(x) -> +oo
für x -> x0 und x>x0 f(x) -> +oo
oder
für x -> x0 und x<x0 f(x) -> -oo
für x -> x0 und x>x0 f(x) -> -oo
so gibt es keine Vorzeichenwechsel
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