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Extremwertaufgabe
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Sandmaenchen
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Anmeldungsdatum: 08.11.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 19:26:40    Titel: Extremwertaufgabe

Hier eine Extremwertaufgabe, welche ich nicht geschafft hab zu lösen. Bräuchte aber eigentlich dringend das Ergebnis. Vielleicht erbarmt sich ja jemand.
Hier die Aufgabe: Die Gerade X=u mit u>2 schneidet den Graphen f im Punkt P und den Graphen g im Punkt Q. Für welchen Wert von u ist der Flächeninhalt des Dreiecks PQ und O (Koordinatenursprung) am größten. Die Funktionen lauten: f(x)=2x*e^2-x und g(x)=x^2*e^2-x
chrkad
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 20:19:52    Titel:

A=0,5g*h
h=u g=g(x)-f(x)
A(u)=0,5(u^2*e^(2-u)-2u*e^(2-u))u
A'(u)=0 setzen
und da u>2 bleibt nur eine Lsg. übrig.
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