Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Faktorzerlegung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Faktorzerlegung
 
Autor Nachricht
flochs
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 02.01.2005
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 19:50:25    Titel: Faktorzerlegung

Guten Tag Zusammen
Kann mir einer den Lösungsweg von folgender Aufgabe zeigen!

a^5-81a

Lösung ist: a(a-3)(a+3)(a^2+9)

Wenns geht Schritt für Schritt
Danke schon im Voraus
brabe
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 19:58:17    Titel:

grundsätzlich gilt bei polynomen der form

f(x)= a+ bx+ cx² + dx³ +....
= a'*(x-b') * (x-c') * (x-d') *...
= a'*b'*c'*d'*... + (b'+c'+d'+...)*x +(...)*x²

schreiben kann wobei a,b,c, ... und a',b',c' die koeffizienten sind

daraus kann man sehen, dass die b',c',... die TEiler von a sein müssen (in C)

also bei dir muss gelten

g(a)= a^5-81a = a(a-3)(a+3)(a^2+9)

dass 3 die 81 teilt
leider ist das beispiel hier eins in C und nicht in R

Also die Idee für die Lösung ist:
Suche alle teiler von 81 und probiere eine Polynomdivision aus (11. klasse)
(a^5-81a) : (x-3) als Beispiel

brabe
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Faktorzerlegung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum