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Vektorraum linear unabhängig
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grashalm
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 22:20:20    Titel: Vektorraum linear unabhängig

Betrachten sie R als Q-Vektorraum. Zeigen sie das reele Zahlen 1,Wurzel3 und Wurzel 11 linear unabhängig über Q sind.

Sie dürfen verwenden das Wuzel3und11 irrational sind

Wie ist der Ansatz sodass ich das zeigen kann
nico123
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 224

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2005 - 23:20:13    Titel:

ich bin auf dem gebiet zwar kein allwissender, aber bist du dir sicher, dass die aufgabe komplett ist?
grashalm
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 15:17:38    Titel:

steht genau so auf meinen Übungsblatt
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 15:25:34    Titel:

Betrachten sie R als Q-Vektorraum

wie ging das denn nochmal?
Also wie soll ich mir das vorstellen?
Ist der dann unedlichdimensional? Da es ja unendlich viele Primzahlen gibt? Also ist die aufgabe doch damit schon erledigt oder?

Also wo ist algebrafreak?
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 15:32:15    Titel:

Hi,

habt ihr in eurer Vorlesung sowas gemacht:

a,b aus R/Q, c aus Q, dann gilt:

ac el. R/Q, a +b el. R/Q ?

Jockel
grashalm
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 16:07:55    Titel:

nein wir sind eher grad bei linear unabhängig basis und dimension aber das hat doch nichts damit zu tun
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 16:18:16    Titel:

Ich schreib das doch nicht zum spass hin !
Egal, stimmt so eh nicht ganz, was ich da geschrieben habe,
also vergiss das erstmal.

Was heisst denn, dass 3 Vektoren v1, v2 und v3 linear abhängig sind?
grashalm
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 16:36:20    Titel:

sie sind vielfaches voneineander

Wieso schreibst du das du es nicht zum spaß hinschreibst hab ich dich durch irgendetwas angegriffen wenn ja nicht meine Absicht will einfach nur hilfe
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 16:49:07    Titel:

Nein, dass war wohl ein Missverständnis. Du hast halt
geschrieben 'das hat doch nichts damit zu tun'. Ich dachte,
dass wäre auf meine Frage bezogen gewesen.

Ich sag dir jetzt mal, wie ich mir das gedacht habe; kann sein, dass
du mit deinem Kenntnisstand, da eh nichts mit anfangen darfst:

L.A. heiss:
es ex. L1, L2, L3 != 0 mit L1*1+L2*sqrt(3)+L3*sqrt(11)=0, bzw.
L2*sqrt(3)+L3*sqrt(11) = -L1*1

Da unser VR über Q gebildet wird, sind die L1, L2 und L3 aus Q.
Die rechte Seite ist offensichtlich eine rationale Zahl.
Bleibt halt z.z. dass die linke Seite keine ist.

Vielleicht habt ihr ja doch schon irgendwas besprochen, mitdem du das zeigen kannst.

Jockel
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