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Aufgabe: Was ist an diesem Beweis falsch
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_freak
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 15:32:14    Titel: Aufgabe: Was ist an diesem Beweis falsch

Hallo!
Muss bis Freitag ein Analysisblatt lösen und mit dieser Aufgaben komme ich überhaupt nicht klar:

Was ist in folgendem Beweis falsch?
"Gibt es in einer Herde von N Schafen ein schwarzes Schaf, so sind alle N Schafe schwarz."
Induktionsbeweis: Die Aussage ist für N=1 offensichtlich wahr.
Wir nehmen nun an, die Aussagen sei wahr für ein gegebenes N >,= 1. Dann können wir in einer Herde aus N+1 Schafen mit einem schwarzen Schaf eine Unterherde aus N schafen auswählen, welche das schwarze Schaf enthält. Nach Induktionsannahme sind in dieser Unterherde alle Schafe schwarz. Um zu zeigen, dass auch das letzte verbleibende Schaf schwarz ist, genügt es, eine andere Unterherde von N Schafen auszuwählen, welche das letzte Schaf enthält. Die übrigen Schafe dieser Unterherde sind schwarz. Also sind wegen der Induktionsannahme alle Schafe schwarz.

hoffe, jemand hat Lust daran rumzuüberlegen Wink
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 16:28:29    Titel:

wir hatten das auch mal im 1. semester, da wurde mit vollst.ind. bewiesen, dass der mars bewohnt ist. so weit ich mich erinnern kann, war der fahler im letzten schritt zu suchen, wo aus dem induktionsschritt die behauptung bewiesen werden sollte.
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