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Ebene
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resres
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Anmeldungsdatum: 16.02.2005
Beiträge: 201

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 18:28:10    Titel: Ebene

Hallo!

Ich soll aus eine Parameterform in eine allgemeine Form bringen.

Die Ebene lautet:
-3 3 5
Vektor x= 2 + s* -5+ t* -2
0 2 -4

Daraus folgt das LGS:

I x= -3+3s+ 5t
II y= 2-5s-2t
III z= 0 +2s-4t

Ich weiß nicht, wie ich damit weiterverfahren soll!
Brauche dringend Hilfe!

DANKE!
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 19:51:49    Titel:

Hi,

in welche Form soll die Gleichung der Ebene denn umgewandelt werden ??
resres
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Anmeldungsdatum: 16.02.2005
Beiträge: 201

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 20:22:10    Titel:

In
ax+by+cz=d

danke für die Hilfe!
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 20:45:26    Titel:

Hi,

du kannst aus den beiden Richtungsvektoren über das Kreuzprodukt den Normalenvektor berechnen, und diesen mit dem bekannten Punkt in die Normalenform einsetzen; nach ausmultiplizieren erhälst du die Koordinatenform.

oder:
aus deinem LGS: aus (I) das s ausrechnen und in (II) einsetzen, dann darin das t ausrechnen und in (III) einsetzen
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