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Funktionswerte
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Riomar
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Anmeldungsdatum: 09.11.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 17:35:44    Titel: Funktionswerte

Hallo, ich überlege die ganze Zeit was der sinus und cosinus von 4*pi/3 ist und wie kommt man darauf?

Gruß
Rio
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 18:33:52    Titel:

Also 4*pi/3 ist ja nichts andres als 1 1pi/3 (also ein ganzes ein drittel pi)

Nun rechne ích mal in Grad um: Bei pi sind es ja 180 Grad. Bei 1/3*pi sind es 60 Grad. Also sprechen wir von einem Winkel von 240 Grad.

Nun am besten den Einheitskreis anschauen und schauen, welcher Teil der Sinuns und welcher der Cosinus ist. 180° ist ja eine halbe Drehung, dann nochmal 60°. Also gilt folgendes:

sin alpha=-sin(alpha-180°)

Und bei cosinus:

cos alpha=-cos(alpha-180°)

Wenn man nun für alpha 240° einsetzt, kommt folgendes raus:

sin 240°= -sin60° und sin 60° ist ja bekanntlich 1/2*Wurzel3

Also ist

sin 240°=-1/2*Wurzel3

Und beim cosinuns das gleiche:

cos240°=-cos(240°-180°)=-cos60°

Und der cosinus von 60° ist ja 1/2:

ergo: cos 240°=-1/2
Riomar
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Anmeldungsdatum: 09.11.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 19:40:38    Titel:

@schrawenzel

Danke!! Idea
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