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Zahlenfolgen
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Luftikus
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Anmeldungsdatum: 09.11.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 23:22:28    Titel: Zahlenfolgen

Hallo an alle hier,
hab mich grad frisch angemeldet und nun gleich zur ersten Frage:
Am Freitag steht die erste Mathe-Schulaufgabe vor der Tür. (11kl.)
Thema: Infinitesimalrechnung. Insbesondere halt Funktionen aller Art.

Also: Wenn ich jetzt sone Aufgabe hab bei der ich anhand einer Wertetabelle den Funktionsterm angeben soll, wie geh ich das am besten an?
Bsp.:
Gesucht Funktionsterm f(x)

x __ /1____/2____ /3 ____/4____ /5____/
f(x) /0____/1____/-8/5__/15/7__/-24/9_/
Ich müsste des halt mit probieren und knobeln lösen. (Unser Mathelehrer hat auch gesagt dass man da "a bisl scharf hinschaun" muss und dann den Term erkennt..haha...bin kein Mathelehrer..ich erkenn des nich so schnell)

Naja...vielleicht kennt jemand von euch hier ein paar Tricks die man bei solchen Aufgaben anwenden kann. Wäre echt hilfreich!

EDIT: Das / soll der Bruchstrich sein

Ciao,
Rainer
megagad
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 123

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2005 - 23:53:28    Titel:

außer genau hinschauen und ein bißchen herumbasteln fällt mir dazu auch nichts ein

zu deiner aufgabe....

Luftikus
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Anmeldungsdatum: 09.11.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 00:07:54    Titel:

Hm...ok..und kennt vllt. jemand nen Link wo es mehr solcher Aufgaben zum üben gibt. Hab leider nur diese eine da, will aber noch ein bisl üben.
Hab bisjetzt leider nix passendes im Web gefunden...

Ciao,
Rainer
axi
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Anmeldungsdatum: 10.11.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 15:46:38    Titel:

Hallo Luftikus,
wenn ich dir gleich die Lösung verrate, dann ist das langweilig und du hast für spätere Aufgaben nichts davon. Als erzähl ich dir, was ich heir alles ausprobiert habe und ausprobiert haette.

1. das wechselnde Vorzeichen hab ich ignoriert
2. ich habe die Punkte dezimal ausgerechnet und eine Kurve gezeichnet. Dia hat aber nicht ausgesagt.
3. hab ich jeweils die differnz zwischen Zaehler und Nenner gebildet.
4. haette ich auch die Differenz zwischen den Z+N der aufeinanedrfolgenden Zahlen bilden koennen.
5. habe ich festgestellt, dass sich die ersten Brueche nicht kuerzen lassen, wohl aber der letzte 24/9 sind 8/3 ! Warum steht die 24 da?
6. nur die Betraege der Zaehler in ein Koordinatensystem gezeichnet
( Achtung hier und merken: Ueberschlagsrechnungen sind das wichtigste, was du machen kannst!)
Du siehst sofort, dass ein parabelförmiger Ast dahintersteckt
7. der Zaehler ist x^2-1
8. diesem Schema folgend, kannst du den Nenner leicht als 2x-1 identifizieren. x <> 0
9. Jetzt kommt der etwas schwierigere Teil - das Vorzeichen:
alle ungeraden Werte ergeben ein negatives Vorzeichen, alle geraden ein positives. Was du Umgangssprachlich als gerade/ungerade bezeichnest, ist Mathematisch eine Modulo-Rechnung.
Bsp: 4mod2 = 0; 5mod2 = 1; 6mod2 = 0; 7mod2 = 1
Du erhaelst also Nullen und einsen. Davon kannst du 0.5 abziehen, dann hast du einen pos.und neg Wert von 0.5.
Den noch mal verdoppeln - fertig


Die gesamt Formel ist:
f(x) = 2( xmod2 -0.5) * (x^2-1) / (2x - 1)

Gruss
Axi
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