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Implizite Darstellung?
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Sven1980
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 17:07:05    Titel: Implizite Darstellung?

Hallo!
kann mir jemand erklären was man genau darunter versteht?
hab ich in einigen büchern nachgelesen und verstehs einfach nicht!

ax + by = c
sind x und y vektoren???


eine aufgabe die ich lösen soll ist u.a.:
geben sie die implizite darstellung der geraden G(P,v) mit
P = (1,-1) (punkt)
und
v = (0, 2) (vektor)
an!


bitte um hilfe!
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 167

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 23:01:07    Titel:

Nein. x und y sind reelle/ rationale/ komplexe Zahlen.

Die Parameterdarstellung schaut so aus:
X = P + t * v
t ist eine irgendeine relle Zahl
X=(x,y), P=(px,py) , v=(vx,vy) sind Vektoren, das heißt man erhält zwei Zeilen
x= px + t*vx
y= py + t*vy

Jetzt kann man t eliminieren, dann erhält man eine Gleichung der Form
ax + by = c

Klar?
Sven1980
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 10:35:08    Titel:

Vielen Dank!
du hast mir sehr weiter geholfen!
aber dein "P" ist doch ein Punkt und kein Vektor oder?

hab mal ne beispielaufgabe gerechnet:
2 Punkte: P(-1,0) und Q (0,-1)

ich bilde einen vektor von PQ = v (2,-1)

x = -2 + 2t
y = 0 - 1t

y = -t

x = -2 - 2y

x + 2y = -2 (und das ist dann die implizite darstellung?)
ad_
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 167

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 12:32:42    Titel:

Zitat:
Vielen Dank!

Bitte schön!


P ist ein Punkt, das stimmt. Man kann ihn auch als Vektor bezeichnen, weil er den Vektor angibt, den man vom Ursprung gehen muss um zu P zu gelangen.

PQ = Q-P =(0,-1)-(-1,0)= (1,-1) = v

Sonst passt es.
Sven1980
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 23:42:08    Titel:

Hallo!
muss dich noch mal belästigen!
wenn wir uns mal treffen geb ich dir ein bier aus! versprochen!

wie mach ich denn die implizite darstellung im dreidimensionalen raum?


bsp:
hab Q (-1,7,5) (punkt) und w (4,2,1) (vektor) gegeben...



schon mal und noch mal danke! Smile
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 167

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 23:47:50    Titel:

Zitat:
wenn wir uns mal treffen geb ich dir ein bier aus! versprochen!

Dann musst du mal nach Jena kommen! Cool

Im Raum kann man keine Gerade in impliziter Form angeben. Nur eine Ebene.
Sven1980
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 72

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2005 - 13:32:25    Titel:

komme gern mal! gibts doch bestimmt was interessantes zu sehen!

bei na aufgabe soll ich den schnittpunkt zwischen 2 geraden im raum bestimmen. habe je nen punkt und nen vektor gegeben. wollte das ursprünglich über die implizite darstellung machen, bis ich auf probleme gestoßen bin...

gruß
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