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paralellogramme...
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N!cKY
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Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 18:21:30    Titel: paralellogramme...

könnt ihr mir mit dieser aufgabe helfen:

ich weiß nicht viel über parallelogramme, nur dass jeweils 2 seiten gleichlang sind und eben paralell!
danke für hilfe!
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 18:59:46    Titel:

ok, ich mache mich mal an eine lösung ran, kann aber nichts versprechen

Es liegt ja alles nur an dem Winkel oder?

Also das wäre meine erste Vermutung.
N!cKY
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Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 19:08:40    Titel:

ich weis es nicht, hab ja nichtmal die einfachere aufgabe rausgegriggt, aber wär schon möglich..
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 19:24:20    Titel:

1) Wir bezeichnen die ecken im Uhrzeigersin von oben links beginnend mit ABCD

2) Wir verbinden SQ

3) Wir halbieren das Parallelogramm
Es bleibt CDSQ

4) DR viertelt SQ
CS viertelt PR

brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 19:38:57    Titel:

a= |AB|
b=|BC|

Nennen wir den Schnittpunkt PB und SC nun M
Nennen wir den Schnittpunkt PB und SQ nun N

dann wissen wir den Flächeninhalt von dem Dreieck SMN ist

F_SMN= 3/4 * |SQ| * 1/4 |BC| *1/2 = 3/4 *a * 1/4* b *1/2

Jetzt haben wir nur einen teil zu viel berechnet, und zwar den des kleinen Drecks von SQ,SC,DR erzeugt

Aber ist auch klar, denn das ist die minatur vom SMN

Also ist der Flächeninhalt 1/16 von SMN

Also gilt F_Blau = 2* (F_SMN *15/16)= 2*15/16*3/4*1/4*1/2*a*b =90/512 a*b

es fehlt noch mal sin(alpha) so in etwa, aber der fliegt weg, da das große Parallelogramm auch F_groß= a*b*sin(alpha) hat

Achso ich habe das ganze nun doch winkelunabhängig raus^^

Also sollte eventuell stimmen

--------------------
mist verrechnet^^
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 19:53:32    Titel:



das sollte helfen^^
in den kreisen sind ECHTE schnittpunkte!!

jetzt kannst du es alleine^^
emanuelR
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 19:59:43    Titel:

Das Dreieck ARD und das BCP kannst du zusammenschliessen. Das ergibt die hälfte der Fläche.
Nun verbinde S und Q. Dann sieht man in dem mittleren Streifen 4 mal die gleiche Figur.
2 mal die Figur, macht die blaue Fläche aus. Zusammen mit der Hälfte ergibt das 2/8.

Gruss

Emanuel
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 20:05:30    Titel:

@emanuelR

das Funktioniert nicht die Dreiecke ergeben in der Summe nicht die Hälfte der Fläche.
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 20:06:54    Titel:

F_blau= 4*1/16 - 4 * 1/64 + 4* 1/4 * 1/16 = 1/4

Ich habe 3 Flächen verglichen



1) Die Fläche eines kleinen Parallelogrammes A2= 1/16
2) die blaue Fläche A1
3) Die blaue Fläche A3


Dann F_blau = 4*A2 - 4* (A2-A1) + 4* A1


Zuletzt bearbeitet von brabe am 10 Nov 2005 - 20:09:32, insgesamt einmal bearbeitet
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 13:38:05    Titel:




Zitat:

Das rechts entstandene Dreieck halbiere man nochmals. (Rechtwinklig zur Strecke WX). Dann setzt man das rechte Teil nach links von W. So kann man die Fläche leicht berechnen. Da ja Strecke W=2*SY


Diesen Teil verstehe ich noch nicht.
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