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stimmt das bisher?
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sandra1983
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Anmeldungsdatum: 08.07.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 23:28:18    Titel: stimmt das bisher?

5)
a) D=R
b) f(x) = 0,05x^5-0,83x³
f(-x) = 0,05 (-x)^5-0,83 (-x)³
f(-x) = -0,05x^5+0,83x³
keine achsensymmetrie

-f(x) = (0,05x^5-0,83x³)
-f(x) = -0,05x^5+0,83x³
keine punktsymmetrie

c) 0,05x^5-0,83x³ |/x
0,05x^4 -0,83x² |0,05
x^4-15x²
z= x²
z²-15z
z1/2 = 15/2 +- √15/2²
z1/2 = 7,5 +- 7,5
z1 = 15
z2 =0

x1 = √15 = 3,87
x2 = -√15 = -3,87
x3/x4= 0

y-Achsenschnittpunkt = 0 (0|0)

d) 0,05x^5-0,83x^3
f’(x) = 0,27x^4-2,49x²
f’’(x) = 1,11x³-4,9
f’’’(x) = 3,33x² - 4,9

f’(x) = 0
0 = 0,27x^4-2,49x² | 0,27
0 = x^4 – 9x²
z = x²
z1/2 = 9/2 +- √9/2²
z1/2 = 4,5 +- 4,5
z1 = 9
z2 = 0

x1 = √9 = 3 y1= -9
x2 = -√9 = -3 y2 = 9
x3/4 = 0 y3/4 = 0

f’’ (x) 1,11x³-4,9x
f’’(3) = 15 > 0 tiefpunkt
f’’ (-3) = -15 <0 hochpunkt
f’’ (0) = 0 =0 sattelpunkt

e) f’’(x) = 1,11x³-4,9x |/x
0= 1,11 x² - 4,9 |+4,9
4,9 = 1,11 x² | /1,11
x = √4,49
x1= 2,12 y1=-5,56
x2 = -2,12 y2 = 5,56
f’’’(x) = 3,33x²-4,9
f’’’(2,21) = 9,98 > 0 l-r-w
f’’’(-2,21) = 9,98 >0 r-l-w

f) an welcher stelle hat der graph die steigung -100/80 ?
g)bestimmen sie die gleichung der tangente an den graphen im punkt (2|?)

f+g versteh ich nich, hoff mir kann jemand helfen, und beim rest hoff ich er stimmt! is drigend!brauch das morgen
Big-Z
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2005 - 23:40:49    Titel:

Also ich hab mir das noch nicht alles genau angesehen aber:

Bei f) musst du einfach die erste Ableitung mitd er Steigung gleichsetzen und dann ganz normal nach x auflösen.

Bei g) bin ich mit nicht mehr ganz sicher, meine aber dass das so geht:
Bei der Gleichung 2 für x einsetzen um den y-Wert zu bestimmen und dann wieder die erste Ableitung gleichsetzen (diesmal mit 2) um die Steigung der Tangelnte zu bekommen.

Die die Gleichung der Tangente auf dem Schema y=m*x+b aufgebaut ist und du nun alle Werte außer b hast kannst du gemütlich nach b auflösen Wink

Müsste richtig sein, aber verbessert mich da ich mir wie gesagt nicht ganz sicher bin.
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 00:10:03    Titel:

Also zur 5a)
Zitat:


f(-x) = -0,05x^5+0,83x³
-f(x) = -0,05x^5+0,83x³


Also ist doch:
f(-x)=-f(x)
=> Punktsymmetrie zum Ursprung Smile



Zur c)
Einfach x³ ausklammern und nicht durch x teilen, weil x ja in dem FAll 0 ist...
x³(0,05x²-0,83)=0
DAnn komm ich auch auf andre Nullstellen:
x1=0 (Dreifach)
x2=Wurzel(16,6)
x3=-Wurzel(16,6)

zur d)


Zitat:
0,05x^5-0,83x^3
f’(x) = 0,27x^4-2,49x²
f’’(x) = 1,11x³-4,9
f’’’(x) = 3,33x² - 4,9


f(x)=0,05x^5-0,83x^3
f'(x)=0,25x^4-2,49x^2
f''(x)=x^3-4,98x
f'''(x)=3x^2-4,98

demnach auch bei f'(x)=0 andere Lösung:
0,25x^4-2,49x^2=0
x^2(0,25x^2-2,49)=0

x1=0 (doppelt)
x2=Wurzel 9,96
x3=-Wurzel 9,96
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 00:15:45    Titel: Re: stimmt das bisher?

sandra1983 hat folgendes geschrieben:


f’’ (x) 1,11x³-4,9x
f’’(3) = 15 > 0 tiefpunkt
f’’ (-3) = -15 <0 hochpunkt
f’’ (0) = 0 =0 sattelpunkt


Auch wenn die Ableitung nciht gestimmt hat, Hoch-/Tief- und Sattelpunkt ist richtig Smile

Zitat:

e) f’’(x) = 1,11x³-4,9x |/x
0= 1,11 x² - 4,9 |+4,9
4,9 = 1,11 x² | /1,11
x = √4,49
x1= 2,12 y1=-5,56
x2 = -2,12 y2 = 5,56
f’’’(x) = 3,33x²-4,9
f’’’(2,21) = 9,98 > 0 l-r-w
f’’’(-2,21) = 9,98 >0 r-l-w


Hier stimmen halt die Ableitungen nicht, aber der WEg ist richtig...


Und f) und g) hat dir ja Big-Z schon schön erklärt Smile
nico123
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 224

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 19:06:24    Titel:

da f(x)=-f(-x) ist, liegt punktsymmetrie zum ursprung vor!
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