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lineare (Un-)Abhängigkeit
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> lineare (Un-)Abhängigkeit
 
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Euler
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Anmeldungsdatum: 11.11.2005
Beiträge: 370

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 16:35:03    Titel: lineare (Un-)Abhängigkeit

Ich würde mal gerne wissen, was für eine Lösung ihr bei dieser Aufgabe bekommt (und warum):


Zitat:
Untersuchen Sie die folgenden Vektoren auf lineare Abhängigkeit:

a=(2/-1/-3) , b=(-2/1/1) , c=(-2/1/-3)



Entweder ich hab hier irgendeinen dämlichen Denkfehler drin oder die Lösung stimmt einfach nicht (was schon mal vorgekommen ist).
Danke schonmal!
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 16:49:47    Titel:

Es gilt a + b = (0,0,-2) und a + c = (0,0,-6). Somit gilt 3*(a+b) = a+c = 3 a + 3 b. Daraus folgt 0 = 2 a + 3 b - c. Und wenn ich mich nicht wieder verrechnet habe, dann passt es jetzt.

Zuletzt bearbeitet von algebrafreak am 11 Nov 2005 - 17:22:27, insgesamt einmal bearbeitet
Euler
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Anmeldungsdatum: 11.11.2005
Beiträge: 370

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 17:15:51    Titel:

Lass mich mal zusammenfassen:
x-Wert:
2*2-(-2)+3*(-2)=0 -->stimmt
y-Wert:
2*(-1)-1+3*1=0 -->stimmt
z-Wert:
2*(-3)-1+3*(-3)=-16 !=0 -->stimmt nicht

Irgendwie haut das nicht ganz hin. Das darf doch nicht sein, oder?
Aber verrechnet hast du dich auch nich.
Question
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 17:20:59    Titel:

Natürlich habe ich mich auf die Schnelle verrechnet:) EDIT
Euler
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Anmeldungsdatum: 11.11.2005
Beiträge: 370

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 18:11:14    Titel:

Ach so, alles klar Very Happy
Mannomann, hab ich den Fehler doch glatt auch übersehn...
Unglaublich!
Ich danke dir!
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