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Ungleichung total trivial
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sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 22:48:16    Titel: Ungleichung total trivial

Hallole
ich steht grade irgendwie auf dem Schlauch, kann mir mal jemand bitte auf die Sprünge helfen. Hab folgende Ungleichung:
c - 4 > c

heißt das dann:
-4 > 0 also keine Lösung???
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
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BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 22:51:28    Titel:

Was denn sonst?
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 22:55:10    Titel:

Naja keine Ahnung, aber das passt nicht in meine Lösung Wink
Soll ein c "suchen" für:
|2c - 2x|/|2c| < 1 x€[1,4]

wie geh ich denn da ran?
hab mal so umgestellt:
|2c - 2x| > |2c|

oder muss das so lauten?
|2c - 2x| < |2c|
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 23:01:41    Titel:

Was ist denn ein Kriterium bei der Multiplikation einer Ungleichung a < b mit c, damit man das Relationszeichen ändert?
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 23:04:07    Titel:

Eigentlich ne multiplikation,division mit ner negativen Zahl.

Problem is nur nehm ich c=1 folgt:
|2 - 8|/2 = 3 < 1 ?????
Darum meine zugegeben etwas exositischen Ideen Wink
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 23:06:24    Titel:

Zitat:
Eigentlich ne multiplikation,division mit ner negativen Zahl.


Ja genau. Und was kann man über den Betrag einer Zahl sagen hinsichtlich seines Vorzeichens?
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 23:12:04    Titel:

Betrag = immer positiv
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 23:17:49    Titel:

Zitat:
oder muss das so lauten?
|2c - 2x| < |2c|


Also wissen wir mehr jetzt. Und dann muss man nur Fallunterscheidungen machen. Die Idee ist halt die Formel mit Beträgen in Formel ohne Beträge durch Fallunterscheidung nach dem Betragsinhalt umzuformen. Wenn |g| Betrag in der Formel f vorkommt, so ersetzt man f durch

g >= 0 und f' oder g < 0 und f''

mit f' aus f erhalten, indem man in f jedes Vorkommen von |g| durch g ersetzt und f'' aus f, indem man in f jedes Vorkommen von |g| durch -g ersetzt.
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 23:37:59    Titel:

Zitat:
Also wissen wir mehr jetzt. Und dann muss man nur Fallunterscheidungen machen. Die Idee ist halt die Formel mit Beträgen in Formel ohne Beträge durch Fallunterscheidung nach dem Betragsinhalt umzuformen. Wenn |g| Betrag in der Formel f vorkommt, so ersetzt man f durch

g >= 0 und f' oder g < 0 und f''

mit f' aus f erhalten, indem man in f jedes Vorkommen von |g| durch g ersetzt und f'' aus f, indem man in f jedes Vorkommen von |g| durch -g ersetzt.


-> |2c - 8| < |2c| -> 2c = g
|g - 8| < |g|
g>= 0
|g-8| < g
und jetzt??
Werd irgendwie aus deinen f',f'' nicht schlau.
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 11 Nov 2005 - 23:41:10    Titel:

aber mit dem prinzipiellen sinn der fallunterscheidung bei ungleichugen mit beträgen bist du vertraut?
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