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ableitungsfrage (hoch wurzel x)
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djdone0000
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 209

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2005 - 15:03:47    Titel: ableitungsfrage (hoch wurzel x)

hallo,

wie leite ich y= e hoch (wurzel x) ab???


bitte um ausführliche antwort/lösung damit ichs auch nachvollziehen kann...thnx
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2005 - 15:09:43    Titel:

Auch wenn es nicht ausführlich ist: Kettenregel - wurzel(x) ist das gleiche wie x^1/2
tuskey
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Anmeldungsdatum: 07.11.2005
Beiträge: 60

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2005 - 15:33:45    Titel:

öhm .. eigentlich gibts da nix groß zu erklären ... die e-Funktion abgeleitet ist die Funktion selbst und nachdifferenzieren

Zuletzt bearbeitet von tuskey am 12 Nov 2005 - 15:56:34, insgesamt einmal bearbeitet
Crocker
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Anmeldungsdatum: 01.07.2005
Beiträge: 1127

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2005 - 15:38:13    Titel:

prinzipiell bei e:

du leitest den Exponent ab und schreibst ihn als Faktor vor deine ürsprüngliche Funktion.

f(x)=e^(g(x))

f'(x)= e^(g(x))*g'(x)

g(x) ist der Exponent der event. komplizierter ist als

Ist vielleicht keine math. korrekte Darstellung aber gut zu verstehen
Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2005 - 15:56:44    Titel:

genau. du leitest zuerst die äußere Funktion ab (e^g(x))
und dann die innere Funktion g(x)
f'(x)=e^(sqrt(x))*1/2x^-1/2
umgeformt haste dann

f'(x)=e^sqrt(x)/[2*sqrt(x)]

da e^g(x) abgeleitet e^g(x) ist
und sqrt(x)=x^(1/2) abgeleitet -> 1/2 x^(-1/2) ist.
und 1/2 x^(-1/2) = 1/[2*sqrt(x)]
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