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Stetigkeit von funktionen
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erti10
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Anmeldungsdatum: 13.11.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2005 - 18:36:33    Titel: Stetigkeit von funktionen

Hallo

Ich habe die aufgabe bekommen am di in einer mathe übung an der Tafel ein bsp zu rechnen. Sehe zwar die Lösung schon beim hinschauen kann aber keinen Beweis dafür erbringen. Würde mich freuen wenn mir da jemand bis dienstag nachmittag helfen könnte.Die Aufgabe lautet:


Man untersuche folgende Funktion auf stetigkeit in [-pi|pi]


(sin(1/x) falls x nicht gleich 0;
F(x)= (
(0 falls x =0

ich sehe sofort das die funktion stetig ist ausser im punkt x=0 ich weiss nur nicht wie ich das beweisen soll

Danke im voraus
erti10
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Anmeldungsdatum: 13.11.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2005 - 18:46:16    Titel:

ups es sollte so ausschauen

F(x)= ( sin(1/x) falls x ist nicht 0; 0 falls x=0 )
erti10
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Anmeldungsdatum: 13.11.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 13 Nov 2005 - 19:51:28    Titel:

Kann mir keiner helfen? Wäre sehr wichtig!!! Crying or Very sad
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2005 - 03:39:51    Titel:

hmm die funktion ist stetig im nullpunkt, nur halt nicht diff´bar, da 0 ne oszilationsstelle ist. bilde mal im nullpunkt den grenzwert von links und von rechts, du wirst sehen, dass di kurve zwar osziliert, aber die grenzwerte sind beide 0. da der funktionswert auch 0 ist, ist die fnktn stetig.
erti10
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Anmeldungsdatum: 13.11.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2005 - 16:50:10    Titel:

ok danke ich werds gleich probiern und hoffe ,dass ich das morgen schaffe. Idea
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