Schnittpunkte der Tangente

Hilfesuchender · Newbie Anmeldungsdatum: 18.10.2005 Beiträge: 17

Zwei Tangenten berühren den Kreis in den Punkten A bzw B. Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Tangenten!
x²+y²=100, A(-8/yA), B(6/yB) mit yA>0 und yB>0

würde mich über lösungswege freuen

pansen · Full Member Anmeldungsdatum: 01.11.2005 Beiträge: 103

x^2+ y^2 = 100
A(-8;yA)

-> -8 in Kreisgleichung einsetzen y-Ausrechnen
y = 6 (Tangente am Punkt -8;6)

Kreisgleichung nach y umstellen und ableiten(Anstieg der Tangente)

y = (100 - x^2)^1/2
y' = x / ((100 - x^2)^1/2) = m (Anstieg Tangente)
-8 für x Einsetzen
m = -4/3

Gleichung der Tangente: y = m*x +n
n = m*x / y (m;x;y- von A einsetzen)
-> man erhält erste Gleichung der Tangente

-> das selbe für zweite Tangentengleichung

-> Tangentengleichungen gleichsetzen -> x ausrechnen
in eine Tangentengleichung x einsetzen y ausrechnen (->man erhält Schnittpunkt)