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Kostenermittlung bei Linearen Verflechtungen
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DarkRider198X
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Anmeldungsdatum: 14.11.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2005 - 21:30:18    Titel: Kostenermittlung bei Linearen Verflechtungen

Hallo, ich bin jetzt in der 13 und mathe wird immer schwerer habs als LK und ich komme bei 2 Aufgaben nicht weiter ich hoffe jemand kann mir helfen, ich bräuchte nur den Ansatz, dass wäre echt super!

Aufgabe 1

Ein Unternehmen fertigt aus den Rohstoffen R1,R2, und R3 die Zwischenprodukte Z1,Z2, und Z3 und aus diesen die Endprodukte E1,E2 und E3

Die Tabellen hier geben an wieviele ME an Zwischenprodunkten je ME eines Ep bzw wie viel ME an Rohstoffen je ME eines Ep benötigt werden

E1 E2 E3 E1 E2 E3
Z1 3 3 0 R1 59 47 41
Z2 2 1 4 R2 64 51 45
Z3 3 1 1 R3 54 43 37

nun zu der Aufgabe:
Falls künftig jährlich mindestens 1200000 ME von jedem Rohstoff bezogen werden, können die Rohstoffkosten gesenkt werden.
Wie viel ME an Endprodukten sind dann jährlich bei einem Produktionsverhältnis E1,E2,E3 = 1,4,2 mindestens herzustellen?
Welche Rohstoffmengen sind in diesem Fall mindestens zu beziehen?

Aufgabe 2

Ein Betrieb stellt ein einem zweistufigen Produktionsprozeß aus vier Rohstoffen R1,R2,R3,R4 drei Zwischenprodukte Z1,Z2,Z3 und daraus die Endprodukte E1,E2,E3 her. Der Materialfluss in ME ist durch die beiden folgenden Tabellen gegeben, wobei (t E R), ein technologieabhängiger Parameter ist.

Z1 Z2 Z3 E1 E2 E3
R1 6 8 2 Z1 6 2 2
R2 2 0 2+t Z2 2 4 4
R3 0 4 1 Z3 6+t 2 6
R4 4 6 0


2.1
Wie groß muss für t=0 der Vorrat an den einzelnen Rohstoffen sein, damit
von den Ep E1,E2,E3 je 1000 ME hergestellet werden können?

2.2
Das Lager zeigt momentan den Bestand in ME

R1 R2 R3 R4
18000 4800 6100 0

Wie viel ME des Rohstoffes R4 müssen noch gekauft werden, damit für t=0 der Lagerbestand vollständig zu Enprodukten verarbeitet werden kann?

Wieviele ME können dann von jedem Enprodukt hergestellt werden?

2.3

Die Produktion soll auf eine neue Technologiematrix umgestellt werden, deren Auswirkungen beim Materialzufluss und bei den Kosten durch Parameter t dargestellt werden. Die Kosten in Geldeinheiten je ME sind durch die folgenden Vektoren gegeben.

K(T/R)=[2;1;2;1] K(T/Z)=[20;60-6,4*t+0,2*t^2;2] und K(T/E)=[15;25;40+1/3*t^3]

Berechnen sie die auftrenden Gesamtkosten bei der Produktion von je 1 ME der Enprodukte in Abhänigkeit von t.

Bestimmen sie t so, dass die Gesamtkosten minimal werden.

Für welche werte von t erweist sich das neue Verfahren kostengünstiger als das Verfahren bei t=0?


Sorry das es so viel ist aber ich finde einfach keinen ansatz für keinen der Aufgaben! Ich bitte nur kurz den Lösungsweg zu erklären mehr nicht! Danke!!!!
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