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bat Newbie


Anmeldungsdatum: 16.11.2005 Beiträge: 10
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Verfasst am: 16 Nov 2005 - 14:53:32 Titel: Kleiner Satz von Fermat |
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Hi ihr Menschen da draussen!!!
Hab da ein kleines VerständnisProblem, vielleicht stell mich auch grad einfach a bisserl blöd.
Es geht um den kleinen Satz von Fermat: a*m= a mod m
Falls sich jemand berufen fühlt mir den irgendwie verständlich zu machen, wäre ich hoch erfreut.
Danke scho mal!!! |
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Gauss Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005 Beiträge: 2063
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Verfasst am: 16 Nov 2005 - 15:49:14 Titel: |
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Der kleine Satz von Fermat heisst:
a^p = a mod p |
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Ingo314 Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 522
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Verfasst am: 16 Nov 2005 - 15:58:36 Titel: |
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was ist mod p ? |
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Gauss Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005 Beiträge: 2063
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Verfasst am: 16 Nov 2005 - 16:02:38 Titel: |
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Der Rset bei Division durch p. |
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meiner einer Full Member


Anmeldungsdatum: 02.11.2005 Beiträge: 111
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Verfasst am: 16 Nov 2005 - 16:05:37 Titel: |
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und der Satz soll stimmen?? |
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Gauss Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005 Beiträge: 2063
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Verfasst am: 16 Nov 2005 - 16:07:03 Titel: |
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Der kleine Satz von Fermat lautet:
Sei p eine Primzahl und a€N, dann gilt
a^p=a mod p |
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Winni Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.08.2005 Beiträge: 3612
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Verfasst am: 16 Nov 2005 - 17:55:58 Titel: Kleiner Fermatscher Satz |
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Beweis des kleinen Fermatschen Satzes a^p = a mod p mit p prim und
p ist kein Teiler von a, also am besten a<p , da (m*p + a)^p = a^p mod p
und somit dieser Ansatz allgemein gültig ist:
a^p = ((a-1)+1)^p = (a-1)^p + 1 mod p
Entsprechend für a-1 an Stelle von a, so dass wir (a-1)^p = (a-2)^p + 1 mod p erhalten und somit a^p = (a-2)^p + 2 mod p
Das macht man immer so weiter bis zu:
a^p = 1^p + (a-1) mod p = a mod p
Meistens teilt man noch durch a und schreibt a^(p-1) = 1 mod p . |
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algebrafreak Senior Member


Anmeldungsdatum: 28.10.2004 Beiträge: 4143 Wohnort: Passau
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Verfasst am: 16 Nov 2005 - 21:49:37 Titel: |
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Der Satz von Fermat ist ein Korrolar aus dem Satz von Euler. So ist es einfacher zu leben Für teilerfremde a und n gilt
a^(phi(n)) = 1 mod n.
Als Speziallfall ergibt sich für eine Primzahl phi(p) = p-1, also
a^(p-1) = 1 mod p. |
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bat Newbie


Anmeldungsdatum: 16.11.2005 Beiträge: 10
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Verfasst am: 16 Nov 2005 - 22:05:14 Titel: |
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Du Held, is nur blöd das die zwei Süßen in der anderen Reihenfolge gelebt haben!!! erst Fermat und danach eulersche Verallgemeinerung!
Klingt ansonsten ja fast sinnvoll für mich.
Bis auf
Zitat: |
(m*p + a)^p = a^p mod p
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Warum? |
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Patsche13 Newbie


Anmeldungsdatum: 14.10.2008 Beiträge: 2
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Verfasst am: 14 Okt 2008 - 10:38:15 Titel: Fermats kleiner Satz |
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Hallo könnte ir mal jemand helfen
ich habe gehört, dass man den kleinen fermatschen Satz auch durch Kombinatorik beweisen kann.
Vielleicht kann mir dabei mal jemand helfen, denn ich stehe hierbei vor nem kompletten Choas und wenn ich bei wiki nachschlage um wenigstens grob zu verstehen um was es geht, weiß ich immer noch net welche Formel ich heirbei anwenden kann und darf und ob ich trotzdem immer noch eine vollständige Induktion durchführen muss.
Hilfe wäre nett!
Danke |
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