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Ich weiß das es einfach ist , aber hab so lange kein Mathe
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ich weiß das es einfach ist , aber hab so lange kein Mathe
 
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soenke112
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Anmeldungsdatum: 16.11.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 16 Nov 2005 - 22:15:00    Titel: Ich weiß das es einfach ist , aber hab so lange kein Mathe

Guten Tag , es handelt sich um folgene gleichung :

wurze(3x-2) + wurzel(4x+1) = wurzel(27-x)


ich weiß das die Lösung 2 ist , nur wie kann man das genauer darstellen , bitte um schnelle antwort !

Danke schonmal
meiner einer
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 111

BeitragVerfasst am: 16 Nov 2005 - 22:46:33    Titel:

Quadrieren...

[wurzel(3x-2) + wurzel(4x+1)]² = [wurzel(27-x)]²
soenke112
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Anmeldungsdatum: 16.11.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 16 Nov 2005 - 22:49:41    Titel:

und dann ?
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 16 Nov 2005 - 22:50:07    Titel:

wurzel(3x-2) + wurzel(4x+1) = wurzel(27-x)
Zunächst würde ich quadrieren:
3x-2 + 2*wurzel[(3x-2)(4x+1)] + 4x+1 = 27-x

<=> 8x + 2*wurzel[12x²-5x-2] = 28

Falls diese Gleichung lösbar ist, gibt es ein z mit z² = 12x²-5x-2
und damit 8x+2z = 28 <=> z = 14-4x und damit z² = 196 - 112x + 16x²

Also 12x²-5x-2 = 196 - 112x + 16x²
<=> x² - (107/4)*x + 99/2
nun pq-Formel:
x1 = 107/8 +wurzel[11449/64 - 99/2] und
x2 = 107/8 -wurzel[11449/64 - 99/2]
=> x1 = 107/8 + 91/8 und
x2 = 107/8 - 91/8
=> x1 = 99/4
x2 = 2

In wurzel(3x-2) + wurzel(4x+1) = wurzel(27-x) einsetzten und feststellen, dass 2 die Lösung ist
meiner einer
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 111

BeitragVerfasst am: 16 Nov 2005 - 23:14:09    Titel:

oder du holst an dieser stelle...
take hat folgendes geschrieben:
<=> 8x + 2*wurzel[12x²-5x-2] = 28

... die 8x auf die rechte seite, und quadrierst noch einmal.
Dann kommst du auf eine quadratische Gleichung, die die Lösung x=2 ergibt.
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 16 Nov 2005 - 23:20:39    Titel:

meiner einer hat folgendes geschrieben:
oder du holst an dieser stelle...
take hat folgendes geschrieben:
<=> 8x + 2*wurzel[12x²-5x-2] = 28

... die 8x auf die rechte seite, und quadrierst noch einmal.
Dann kommst du auf eine quadratische Gleichung, die die Lösung x=2 ergibt.


Genau das habe ich doch gemacht!
meiner einer
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 111

BeitragVerfasst am: 16 Nov 2005 - 23:24:36    Titel:

ich meinte halt, ohne das z miteinzubringen
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