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wer kann mich helfen?bitte!
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svetliocska
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Anmeldungsdatum: 17.11.2005
Beiträge: 8
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BeitragVerfasst am: 17 Nov 2005 - 12:15:23    Titel: wer kann mich helfen?bitte!

Es geht um Aufgabe20. http://www.mathematik.uni-dortmund.de/lsv/lehre/ws200506/mafi/ueb5.pdf .In Wunderland gibt es n St¨adte und je zwei St¨adte sind durch eine Einbahnstraße verbunden.
Auch in Wunderland d¨urfen Einbahnstraßen nicht verkehrt herum durchfahren
werden. Zeigt mit Hilfe der vollst¨andigen Induktion:
In Wunderland gibt es (mindestens) eine Stadt, die von jeder anderen Stadt
entweder direkt oder ¨uber genau eine andere Stadt erreicht werden kann.
Hinweis: Sei Zn eine Stadt mit der geforderten Eigenschaft, wenn n St¨adte betrachtet
werden und sei S die (n + 1)-ste Stadt. Unterscheidet im Induktionsschluss die folgenden
beiden F¨alle: Entweder gibt es eine Einbahnstraße von S nach Zn oder einer Stadt, von
der Zn direkt erreichbar ist, oder jede Einbahnstraße zwischen S und Zn oder einer Stadt,
von der Zn direkt erreichbar ist, verl¨auft in Richtung S.
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