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Integral von Ln.
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JayDee
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Anmeldungsdatum: 17.11.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 17 Nov 2005 - 19:24:02    Titel: Integral von Ln.

Abend.
Also ich hab folgendes problem ich soll das Integral von
ln (-1/(1+x)) von -2 bis -1 berechnen
da es bei -1 nicht definiert ist hab ich bis jetzt so gerechnet

lim a-> -1 integral(ln(-1/(1+x)) ,-2,a

so jetzt hab ich es mit substitution versucht also

u = -1/(1+x) --> x = -1/u - 1
du = 1/(1+x)² dx
dx = -du/u

integral ln(-1/(1+x)) = -1/u * integral (ln u ) du
= -1/u * (u ln|u| - u + c )

weiter komm ich aber nicht ? kann mir jemand helfen ?
JayDee
Newbie
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Anmeldungsdatum: 17.11.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 17 Nov 2005 - 19:27:57    Titel:

also theoretisch bräuchte ich eigentlich nur die stammfunktion von ln(-1/(1+x))
BBFan18
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 17 Nov 2005 - 19:43:50    Titel:

hast was falsch gemacht bei integrieren:

stammfunktion: F(x)= x+(1+x)(ln(-1/(1+x))

integral ist dann:

lim(a-->-1) [F(-2)-F(a)]=


lim(a-->-1) [2-0+(a+(1+a)(ln(-1/(1+a))= 1

da der lineare Term schneller gegen 0 geht, als der ln gegen oo.

bidde sehr
JayDee
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 17.11.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 17 Nov 2005 - 20:55:08    Titel:

vielen dank für deine antowrt..
könntest Du mir Deine zwischenschritte erläutern?
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