eigenfrequenz von brücken

mot · Verfasst am: 18 Nov 2005 - 19:43:03 Titel: eigenfrequenz von brücken

servus leute, hab eine knifflige frage.
wie kann man die eigenfrequenz einer brücke berechnen?
hängt diese vom material oder von der konstruktion ab?

Crocker · Senior Member Anmeldungsdatum: 01.07.2005 Beiträge: 1125

Ich denke mal von beidem!
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Also, we dropped two questions, due to their statistically disappointing performance - Finance Prof Smile

karufu · Full Member Anmeldungsdatum: 24.09.2005 Beiträge: 103

so einfach ist das nicht das man jetzt hier dir was sagen kann. da kommen viele faktoren hinzu z.B. wie ist sie gelagert, die Abmaße der Brücke, Werkstoff usw.

Fazit nicht einfach^^

pansen · Full Member Anmeldungsdatum: 01.11.2005 Beiträge: 103

eigenfrequenzen hängen im allg. von der masse und dem trägheitsmoment ab.
Da in die masse, werkstoffe,und abmaße etc eingehen und in das trägheitsmoment abmaße der brücke eingehen ist es eigentlich nur davon abhängig.

Bei elastischer Lagerung(Elastomerlager) und schlanken stützen ändert sich die eigenfrequenz.

noch ne frage nebenbei: machst du was in richtung brückenbau? Studium/Interesse etc?

mot · Verfasst am: 22 Nov 2005 - 19:44:09 Titel:

meine schule ist eine sogenannte "modus-21-schule".ich beteilige mich dort am "seminarfach mathematik" . jeder teilnehmer behandelt ein thema, über das er dann eine präsentation machen soll. ich beschäftige mich, wie du wahrscheinlich erkannt hast, mit dem thema "brücken".
ich interresiere mich sowohl für resonanz, als auch für das material und die konstruktion.

mot · Verfasst am: 22 Nov 2005 - 19:54:16 Titel:

meine schule ist eine sogenannte "modus-21-schule".ich beteilige mich dort am "seminarfach mathematik" . jeder teilnehmer behandelt ein thema, über das er dann eine präsentation machen soll. ich beschäftige mich, wie du wahrscheinlich erkannt hast, mit dem thema "brücken".
ich interresiere mich sowohl für resonanz, als auch für das material und die konstruktion.

mot · Verfasst am: 22 Nov 2005 - 19:54:16 Titel:

meine schule ist eine sogenannte "modus-21-schule".ich beteilige mich dort am "seminarfach mathematik" . jeder teilnehmer behandelt ein thema, über das er dann eine präsentation machen soll. ich beschäftige mich, wie du wahrscheinlich erkannt hast, mit dem thema "brücken".
ich interresiere mich sowohl für resonanz, als auch für das material und die konstruktion.

mot · Verfasst am: 22 Nov 2005 - 19:54:17 Titel:

meine schule ist eine sogenannte "modus-21-schule".ich beteilige mich dort am "seminarfach mathematik" . jeder teilnehmer behandelt ein thema, über das er dann eine präsentation machen soll. ich beschäftige mich, wie du wahrscheinlich erkannt hast, mit dem thema "brücken".
ich interresiere mich sowohl für resonanz, als auch für das material und die konstruktion.

mot · Verfasst am: 22 Nov 2005 - 19:54:17 Titel:

meine schule ist eine sogenannte "modus-21-schule".ich beteilige mich dort am "seminarfach mathematik" . jeder teilnehmer behandelt ein thema, über das er dann eine präsentation machen soll. ich beschäftige mich, wie du wahrscheinlich erkannt hast, mit dem thema "brücken".
ich interresiere mich sowohl für resonanz, als auch für das material und die konstruktion.

mot · Verfasst am: 22 Nov 2005 - 19:58:48 Titel:

meine schule ist eine sogenannte "modus-21-schule".ich beteilige mich dort am "seminarfach mathematik" . jeder teilnehmer behandelt ein thema, über das er dann eine präsentation machen soll, die wie eine schulaufgabe benotet wird. ich beschäftige mich, wie du wahrscheinlich schon erkannt hast, mit dem thema "brücken".
ich interresiere mich sowohl für resonanz, als auch für das material und die konstruktion.

armchairastronaut · Verfasst am: 23 Nov 2005 - 10:38:03 Titel:

es genügt aber, wenn du jeden Beitrag nur einmal abschickst, auch wenn du an so'ner 21-er Schule bist... Wink

mot · Verfasst am: 23 Nov 2005 - 18:28:44 Titel:

danke für den hinweis, aber ich konnt`s nicht erwarten endlich meine nachricht abzuschicken. Very Happy

aber nun zurück zum thema!
besitzt du noch brauchbares wissen Question

armchairastronaut · Verfasst am: 23 Nov 2005 - 19:17:04 Titel:

leider nicht. Es muss mit der Länge und den physikalischen Eigenschaften des Materials (was weiß ich: Festigkeit, Elastizität?) zu tun haben. Sorry!

pansen · Full Member Anmeldungsdatum: 01.11.2005 Beiträge: 103

ich studiere das schon etwas länger, also im endeffekt hat das ja weniger mit brückenbau zu tun(bei brücken sind dynamische effekte nur gut zu beobachten) als vielmehr mit dynamik an sich...
also wenn du direkt über brücken was wissen willst:

für das gesamttragwerk brücke also Baugrund / Stütze; Wiederlager / Lager / Überbau ist eine berechnung der eigenfrequenz von Hand sehr komliziert wenn nicht zusagen unmöglich.
schon der Baugrund besitzt eigenschaften die, zu simulieren sehr kompliziert sind. (anisotrop,veränderliche Steifigkeit mit der tiefe, frequenzabhängige Dämpfung etc)
Ebenso, sind Elastomerlager relativ schlecht zu überblicken, da das Gummimaterial imkompressibel ist, und somit lokale Quetschungen und verdrängungen "Kirschkerneffekt" vorkommt.

Wenn man bei einer Brücke nur den Überbau betrachtet, und denn Untegrund als starr an nimmt, ist ist es durchaus möglich die Eigenfrequenz zu bestimmen, dabei wird der überbau als Balken betrachtet :
Also die Eigenfrequenz ist abhängig vom Trägheitsmoment I dem E-Modul - zusammen EI Biegesteifigkeit und der Masseverteilung m.

Die erste Eigenform sieht aus wie die Biegelinie(halbe Sinus-welle) die zweite Eigenform wie eine ganze Sinus-welle.

Ansatz wen Belastung gleich NULL gesetzt wird:
EI * w'''' + m * w'' = 0

x - weg; t -zeit
Produktansatz: w(x,t) = w(x) * f(t)
f(t) = cos(omega *t)
....
usw: durch Einsetzten und umformen (wenn du es genau wissen willst sag bescheid) folgt: hohogene Diff.Gleichung:

w = A1 *cosh (lamb/l)*x + A2 * sinh(lamb/l) * x + A3*cos(lamb/l)*x + A4* sin(lamb/l)*x

-> das viermal ableiten, A1 bis A4 werden durch Randbedingungen (Momente und Auslenkung am Lager = 0) ersetzt

Eigenfrequenz: omega = (lambda^2 / l^2) * sqrt(EI / m)
= ((n^2 * pi^2) / l^2) * sqrt(EI / m)

Für die Eigenform gilt:
w(x) = sin((n*pi / l) * x)

(wobei n = Index der Eigenfrequenz ist (erste;zweite...)

naja ein bischen viel...ich hoffe es hilt) es kommt ja nur auf die letzten beiden Gleichungen an

Hinweis: gilt nur für Einfeldträger, und die Eigendämpfung und Schubnachgiebigkeit wurden vernachlässigt

mot · Verfasst am: 24 Nov 2005 - 20:06:52 Titel:

danke, aber ich glaube das ist viel zu kompliziert und schwierig.
ich versuche gerade eine genaue gliederung zu erstellen, wie ich das thema bearbeite soll, und tue mich ziehmlich schwer Crying or Very sad

.
ich wollte bei den drei hauptbrückenkonstruktionen (hänge-, balken-, bogenbrücke) auf die statik (zugkräfte,druckkräfte) eingehen und außerdem noch verschiedene arten dieser konstrucktionen bearbeiten (z.b. identifikation verschiedener bogenbrücken, zu hänge- und bogenbrücken hab ich noch nichts gefunden). dann wollte ich noch auf das material eingehen (längenausdehnung beitemperaturerhöhung).
mit welcher formel kann man es ausrechnen Question

hast du sonst noch irgendwelche ideen, die mir weiter helfen könnten?

pansen · Full Member Anmeldungsdatum: 01.11.2005 Beiträge: 103

sorry...das antwort solange dauert, aber ich hab kein I-Net @home (glasfaserkabel sei dank Mad

)

- ich denke, du solltest bei Balkenbrücken noch auf herstellungstechnik (Stahl, Stahlbeton, Spannbeton eingehen)

- ein Blick in die Historie ist immer gut (Römer erste Bogenbrücken)

- ein paar superlative (Golden Gate - Bridge / Teufeltalbrücke als größte Dtschlands )

- schau mal im Netz nach den Video der Tahoma - Narrows - Bridge, die ist durch Wind eingestürzt

Längenänderung ist ganz leicht:
für verschiedene Stoffe gibt es Wärmeausdehnungskoeffizient alpha
dl = dT * alpha * l

(ich denk im Netz gibt es schon paar interessante sachen, sonst ne Biliothek ist auch nicht schlecht)

wenn es fragen gibt, dann frag!!!!

pansen · Full Member Anmeldungsdatum: 01.11.2005 Beiträge: 103

hängebrücken, sehen aus wie golden gate -gibt es eigentlich nur eine Form...am wichtigsten dort ist die Verankerung der Seile in den Widerlagern.

Es gibt noch "Schrägseilbrücken" - wo Seile über einen Pylon direkt zur Fahrbahn gespannt sind (nicht über Hängeseil)

mot · Verfasst am: 30 Nov 2005 - 18:36:27 Titel:

danke für die infos Exclamation

hab ein gutes buch gefunden, werde nun auf die geschichtliche entwicklung des brückenbaus eingehen

- anfänge (erste hängebrücken)
- antike, römer (rundbogenbrücke)
- mittelalter (segmentbogen)
- renaissance und aufklärung
- ind. revölution (stahl, eisen)
- heute ( verschiedene konstruktionen )

entwicklung des verhältnisses spannweite:bogen; identifikation verschiedener bogenbrücken; ausdehnung von stahl/eisen

mot · Junior Member Anmeldungsdatum: 18.11.2005 Beiträge: 11 Wohnort: münchen

servus, kann mir jemand weiter helfen?
was ist mit dem verhältnis spannweite:pfeiler gemeint?
höhe des pfeilers? breite des pfeilers?
z.b. beim ponte vecchio
mittelbögen= 30m, seitenbögen=27m, pfeilerstärke=6m, pfeilhöhe der bögen=3,9 bis4,4m, spannweite:pfeiler=5:1

30m:6m=5:1, das würde heißen , dass mit pfeiler die breite des pfeilers gemeint ist. kann das stimmen?

manchmal ist auch die rede vom verhältnis spannweite:bogen oder pfeilhöhe:breite ( was ist die pfeilhöhe Question

)