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Verhältnisgleichung aufstellen!
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Gast







BeitragVerfasst am: 04 Aug 2004 - 14:06:14    Titel: Verhältnisgleichung aufstellen!

Hi,

ich habe ein kleines Problem.

Ich belege jetzt erstmal mit einem Beispiel:

Ich möchte die Zahl 9 in zwei Zahlen a und b so zerlegen, dass das Verhältnis der Zahlen a:b = 0,5 ist.

Das mache ich so.

a= 9/3
b= 9-a

a=3
b=6

a:b=3:6=0,5

Durch 3 teilen deshalb, weil ich das ja mit der zentr. Streckung beweisen kann, wenn der Faktor 0,5 ist, ach ihr wisst schon. Wink

Aber ich möchte das in Abhängigkeit des Verhältniswertes W bestimmen.

Ich will eine Zahl x so zerlegen, dass das Verhältnis der Zahlen a:b = W ist, mit W<0.

Könnt ihr mir da helfen?
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Aug 2004 - 14:09:45    Titel: 0815

w<0 ??? das heisst doch dass genau eine Zahl kleiner 0 sein muss... willst du das wirklcih??
Gast







BeitragVerfasst am: 04 Aug 2004 - 14:20:48    Titel:

Oh, sorry ich meinte das so.

Ich will eine Zahl x so zerlegen, dass das Verhältnis der Zahlen a:b = W ist, mit a<b. Also W liegt zwischen 0 und 1 ]0;1[
rad238
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Newbie


Anmeldungsdatum: 29.04.2004
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 04 Aug 2004 - 17:46:01    Titel:

1) Gleichungssystem mit zwei Unbekannten aufstellen

a+b = x
a/b = w

2) Eine der Gleichungen nach einer Unbekannten auflösen

a = x-b
a/b = w

3) Das Erbegnis in die andere Gleichung einsetzen

a = x-b
(x-b)/b = x/b-1 = w

4) Die andere Gleichung nach der anderen Unbekannten auflösen

a = x-b
b = 1/(1+w) x

5) Das Ergebnis wieder in die erste Gleichung einsetzen

a = w/(1+w) x
b = 1/(1+w) x


Viele Grüße,
rad238
Deniz
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3081

BeitragVerfasst am: 06 Aug 2004 - 12:01:34    Titel:

Erst mal vielen Dank!

Aber ich glaube, bei Schritt 4 zu 5 hast du einen kleinen Rechenfehler gemacht.

Zitat:
4) Die andere Gleichung nach der anderen Unbekannten auflösen

a = x-b
b = 1/(1+w) x


Du hast also die zweite Gleichung nach b aufgelöst.

Zitat:
5) Das Ergebnis wieder in die erste Gleichung einsetzen

a = w/(1+w) x
b = 1/(1+w) x


Du hast b in 1. Gleichung eingesetzt. Aber, warum teilst du b durch W? Ich meine, in der 1. Gleichung stand ursrünglich x-b. Demnach müsstest du b von x abziehen.


a=x-b
b=1/(1+W) x

a=x - 1/(1+W)x

Sehe ich das richtig?
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