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Verknüpfung,gruppen
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ROlfi
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Anmeldungsdatum: 20.11.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 20 Nov 2005 - 18:54:29    Titel: Verknüpfung,gruppen

Es seien (G, *) und (H, •) zwei Gruppen. Auf dem Kreuzprodukt G := G×H werden folgende Verkn¨upfungen
definiert:
(a) (g, h) # (g', h') := (g * g', h • h'),
(b) (g, h) # (g', h') := (g^(−1) * g', h' • h).
Bei welchen Verknüpfungen entsteht eine Gruppe?

#,*,... Verknüpfung

Hat wer bitte nen ANsatz oder LÖsung??? Crying or Very sad
Genscher
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Anmeldungsdatum: 22.11.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2005 - 15:30:56    Titel: *schmunzel*

Sucht da jemand die Lösung für die Aufgabe Nr. 1 der Übungsserie Nr. 4 von Prof. Dr. Zähle? Wink


Ok, ich muss die erst morgen abgeben, vielleicht ist's bei dir ja auch noch nicht zu spät.

Hier der Hinweis:

Du musst untersuchen, ob die Verknüpfung von (a) oder (b) auf G:= GxH eine Gruppe sind.

Dafür gehst du einfach, wie bei uns Dr. Freiberg in der Übung shcon gezeigt hat, die ganzen Defs für eine Gruppe durch.
1. Anwendung von "Kringel" bleibt in GxH.
2. Es existiert neutrales Element e, e Element GxH
3. Es ex. inverses Element
4. (a kringel b) kringel c = a kringel (b kringel c)

Ich hoffe, dass hilft dir weiter

grüße
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