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Frage zur quadratischen Ergänzung
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powerapfel
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Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2005 - 16:48:02    Titel: Frage zur quadratischen Ergänzung

Guten Tag,

in meiner letzten Klausur sollte ich folgende Aufgabe lösen:

Gegeben ist die Funktion y= -(1/4)x^2 - 2x + 2

Berechne die Koordinaten des Hoch- bzw. Tiefpunktes.

Mein Rechnung:

y = -(1/4)x^2 - 2x + 2 | * (-4)

-4y = x^2 + 8x - 8 | quadratische Ergänzung

-4y = x^2 + 8x + 16 - 16 -8

-4y = (x + 4)^2 - 24 | / (-4)

y = - 1/4 (x+4)^2 + 6

Daraus folgt: der Hochpunkt ist P(-4/6)

Das Ergebnis ist richtig. Allerdings erhalte ich nur die Hälfte der Punktzahl mit der Begründung mein Rechenweg sei falsch. Denn man müsse die -4! ausklammern.
Nun würde ich gerne Wissen, ob meine Rechnung nicht auch korrekt ist und ich somit die volle Punktzahl erhalten müsste.

Bitte mit Begründung oder Verweis auf eine Vorschrift.

Vielen Dank!
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2005 - 17:31:32    Titel:

Bullshit. Jede algebraische Umformung ist richtig. Dein Lehrer will, dass du die 4 ausklammerst, weil er es wahrscheinlich selbst so gelernt hat und nun nicht mehr über andere Wege nachdenken will. Die 4 auszuklammer oder erst mit ihr zu multiplizieren kommt aufs gleiche raus. Die Lehrer von heute werden auch immer dümmer. Pisa sei Dank!
Ingo314
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Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 522

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2005 - 18:53:48    Titel:

ich zeig euch mal die ingosche methode, so bring ich es auch meinen schülern bei.


y=x²+px+q

y=(x+p/2)²-(p/2)²+q

und fertig.
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2005 - 18:57:04    Titel:

darum geht es ja nicht. deine methode ist zwar "einfacher" aber die oben gennante ist auch richtig. darum ging es doch!
Ingo314
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Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 522

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2005 - 18:58:21    Titel:

ja nur ich find quad. ergänzung für die katz bei diesen parabeldingern.
Argonaut
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Anmeldungsdatum: 19.11.2005
Beiträge: 50
Wohnort: Leipzig

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2005 - 18:59:06    Titel:

Zitat:
y=x²+px+q

y=(x+p/2)²-(p/2)²+q


jo, so ham wir das auch gelernt, schnell, kompetent und eigentlich am einfachsten
Ingo314
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Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 522

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2005 - 19:25:04    Titel:

manche lehrer machen des in y=ax²+bx+c
und hauen den allgemeinen scheitel an die tafel und lassen die schüler auswendig lernen und fertig.
in der mittelschule kann mans machen, da geht man eh net so tief rein.
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