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lineare algebra, vektorräume
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miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
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BeitragVerfasst am: 21 Nov 2005 - 18:31:06    Titel: lineare algebra, vektorräume

Hi kann mir hier jemand helfen?

Es geht um das folgende Übungsblatt

http://wmaz.math.uni-wuppertal.de/bender/LA_I_05/blatt4.pdf

Es geht darum wie ich überhaupt an die Aufgaben dran gehen soll...

danke

und wie genau sehen erzeugendensysteme in der schreibweise aus? wir haben nirgends explizit aufgeschrieben

"ein e.s. sieht folgendermaßen aus:....."
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
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BeitragVerfasst am: 21 Nov 2005 - 18:50:44    Titel:

Ein Erzeugendensystem sind bei Vektorräumen Vektoren mit deren Hilfe du durch Linearkombinationen der Vektoren den Vektorraum aufspannen kannst. z.b. (1,0) , (0,1) erzeugen den R². Analog bei UNtervektorräumen.

UNd bitte: AUfgabe 1 und 2 sind reine Benutzung der Definition. Aufgabe 3 erfordert, dass du bei google nach binomischer formel suchst und aufgabe 4 musst du nur wissen, dass die wurzeln nicht rational sind. mehr nicht. poste mal ansätze dann helf ich gern, aber keine ganzen Übungszettel.

Du hast den Zettel doch erst heute bekommen. also großartig gedanken darüber kannst du dir noch nicht gemacht haben!
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2005 - 19:06:19    Titel:

BBFan18 hat folgendes geschrieben:

Du hast den Zettel doch erst heute bekommen. also großartig gedanken darüber kannst du dir noch nicht gemacht haben!


Wir haben den Zettel Donnerstag bekommen. Heute hab ich erst mal ungefähr erfahren, was die Begriffe Vektorraum, Erzeugendensystem und linear unabhängig bedeuten. Bis jetzt hab ich in der Vorlesung nicht ein einziges Wort verstanden und in der heutigen Vorlesung (nachdem die Begriffe einigermaßen geklärt wurden) hab ich immer noch nicht viel verstanden

danke
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 17:13:31    Titel:

also zu aufgabe 1

1. wahr
2. wahr
3. falsch
4. keine ahnung
5. wahr
6. wahr

wahr hab ich bei allen möglichkeiten eingesetzt, in denen meiner meinung nach die null enthalten ist, und wenn man ein bel lambda i mit den elementen multipliziert, dann müsste das ergebnis immer noch innerhalb der menge liegen
(vor allem wo man n*0 rechnen kann)

liege ich mit den antworten richtig?

zu 1. + 2. welche bilden nullvektor und ursprungsgerade??
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 17:21:31    Titel:

oder geht 6. nicht weil man nur ein element einsetzen kann?
aber menge=(0) ist, glaub ich, auch unterraum???
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2005 - 17:46:15    Titel:

also wenn man zwei vektoren hat, (a,b,c,d) und (e,f,g,h)

schreibt man dann das e.s ( lambda (a,b,c,d)+ lambda (e,f,g,h) ) oder wie?
Goblin
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 193
Wohnort: Leipzig/Lößnig

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2005 - 20:48:10    Titel:

Vorrausgesetzt, die beiden von dir genannten Vektoren erzeugen den gesamten Vekrorraum, sonst bilden sie nur eine Lineare Hülle.
Meist schreibt man für das Erzeugendensystem dann E =<v1,v2,...,vn>, da hat aber so jeder Prof seine eigene Schreibweise Smile
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 10:02:15    Titel:

das problem ist dass nur diese beiden vektoren angegeben sind, siehe aufgabe 2

U1 ist das Erzeugnis der beiden Vektoren (1,1,0,0) und (1,2,3,0)
wie schreib ich jetzt das Erzeugnis auf? also formal gesehen, nicht direkt die fertige lösung
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 19:32:16    Titel:

du hast also 2 Vektoren, die einen Vektorraum erzeugen. Also ist dieser 2-dim. D.h. er ist isomporph zum R². Das Erzeugnis kannst du wie oben gesagt notieren:

E=<v1,v2>
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